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← | S 79 |
← 54.36 m → | S 79 |
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↑ 54.34 m ↓ |
↑ 54.34 m ↓ |
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S 79 |
← 54.35 m → 2 954 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930782318115234 y=0.883769989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930782318115234 × 217)
floor (0.930782318115234 × 131072)
floor (121999.5)tx = 121999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883769989013672 × 217)
floor (0.883769989013672 × 131072)
floor (115837.5)ty = 115837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121999 / 115837 ti = "17/121999/115837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121999/115837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121999 ÷ 217
121999 ÷ 131072x = 0.930778503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115837 ÷ 217
115837 ÷ 131072y = 0.883766174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930778503417969 × 2 - 1) × π
0.861557006835938 × 3.1415926535Λ = 2.70666116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883766174316406 × 2 - 1) × π
-0.767532348632812 × 3.1415926535Φ = -2.41127398778844 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70666116} λ = 2.70666116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41127398778844))-π/2
2×atan(0.0897009438399317)-π/2
2×0.0894615130095646-π/2
0.178923026019129-1.57079632675φ = -1.39187330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70666116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.080261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39187330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.748466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121999 KachelY 115837 2.70666116 -1.39187330 155.080261 -79.748466 Oben rechts KachelX + 1 122000 KachelY 115837 2.70670910 -1.39187330 155.083008 -79.748466 Unten links KachelX 121999 KachelY + 1 115838 2.70666116 -1.39188183 155.080261 -79.748954 Unten rechts KachelX + 1 122000 KachelY + 1 115838 2.70670910 -1.39188183 155.083008 -79.748954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39187330--1.39188183) × R
8.52999999989557e-06 × 6371000dl = 54.3446299993346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39187330--1.39188183) × R
8.52999999989557e-06 × 6371000dr = 54.3446299993346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70666116-2.70670910) × cos(-1.39187330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177969896509889 × 6371000do = 54.3565873392206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70666116-2.70670910) × cos(-1.39188183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177961502676912 × 6371000du = 54.3540236465723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39187330)-sin(-1.39188183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177969896509889-0.177961502676912)× R²
abs(2.70670910-2.70666116)×8.39383297643326e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.39383297643326e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.39383297643326e-06× 40589641000000 ar = 2953.91896558016m²