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← | S 79 |
← 54.25 m → | S 79 |
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↑ 54.22 m ↓ |
↑ 54.22 m ↓ |
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S 79 |
← 54.24 m → 2 941 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930767059326172 y=0.884098052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930767059326172 × 217)
floor (0.930767059326172 × 131072)
floor (121997.5)tx = 121997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884098052978516 × 217)
floor (0.884098052978516 × 131072)
floor (115880.5)ty = 115880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121997 / 115880 ti = "17/121997/115880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121997/115880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121997 ÷ 217
121997 ÷ 131072x = 0.930763244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115880 ÷ 217
115880 ÷ 131072y = 0.88409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930763244628906 × 2 - 1) × π
0.861526489257812 × 3.1415926535Λ = 2.70656529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88409423828125 × 2 - 1) × π
-0.7681884765625 × 3.1415926535Φ = -2.41333527447211 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70656529} λ = 2.70656529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41333527447211))-π/2
2×atan(0.0895162349133088)-π/2
2×0.0892782754261396-π/2
0.178556550852279-1.57079632675φ = -1.39223978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70656529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.074768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39223978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.769463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121997 KachelY 115880 2.70656529 -1.39223978 155.074768 -79.769463 Oben rechts KachelX + 1 121998 KachelY 115880 2.70661323 -1.39223978 155.077515 -79.769463 Unten links KachelX 121997 KachelY + 1 115881 2.70656529 -1.39224829 155.074768 -79.769951 Unten rechts KachelX + 1 121998 KachelY + 1 115881 2.70661323 -1.39224829 155.077515 -79.769951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39223978--1.39224829) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dl = 54.217210000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39223978--1.39224829) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dr = 54.217210000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70656529-2.70661323) × cos(-1.39223978) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177609255078161 × 6371000do = 54.2464381630605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70656529-2.70661323) × cos(-1.39224829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177600880371466 × 6371000du = 54.2438803120709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39223978)-sin(-1.39224829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177609255078161-0.177600880371466)× R²
abs(2.70661323-2.70656529)×8.37470669481921e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.37470669481921e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.37470669481921e-06× 40589641000000 ar = 2941.02118978998m²