↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 54.25 m → | S 79 |
→ |
↑ 54.28 m ↓ |
↑ 54.28 m ↓ |
|||
S 79 |
← 54.25 m → 2 945 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930751800537109 y=0.884059906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930751800537109 × 217)
floor (0.930751800537109 × 131072)
floor (121995.5)tx = 121995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884059906005859 × 217)
floor (0.884059906005859 × 131072)
floor (115875.5)ty = 115875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121995 / 115875 ti = "17/121995/115875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121995/115875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121995 ÷ 217
121995 ÷ 131072x = 0.930747985839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115875 ÷ 217
115875 ÷ 131072y = 0.884056091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930747985839844 × 2 - 1) × π
0.861495971679688 × 3.1415926535Λ = 2.70646942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884056091308594 × 2 - 1) × π
-0.768112182617188 × 3.1415926535Φ = -2.41309558997401 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70646942} λ = 2.70646942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41309558997401))-π/2
2×atan(0.089537693138645)-π/2
2×0.0892995630296874-π/2
0.178599126059375-1.57079632675φ = -1.39219720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70646942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.069275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39219720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.767024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121995 KachelY 115875 2.70646942 -1.39219720 155.069275 -79.767024 Oben rechts KachelX + 1 121996 KachelY 115875 2.70651735 -1.39219720 155.072021 -79.767024 Unten links KachelX 121995 KachelY + 1 115876 2.70646942 -1.39220572 155.069275 -79.767512 Unten rechts KachelX + 1 121996 KachelY + 1 115876 2.70651735 -1.39220572 155.072021 -79.767512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39219720--1.39220572) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dl = 54.2809199997218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39219720--1.39220572) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dr = 54.2809199997218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70646942-2.70651735) × cos(-1.39219720) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177651157941491 × 6371000do = 54.2479182208976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70646942-2.70651735) × cos(-1.39220572) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17764277345821 × 6371000du = 54.2453579180623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39219720)-sin(-1.39220572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177651157941491-0.17764277345821)× R²
abs(2.70651735-2.70646942)×8.38448328133179e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.38448328133179e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.38448328133179e-06× 40589641000000 ar = 2944.55742124495m²