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← | S 39 |
← 936.84 m → | S 39 |
→ |
↑ 936.73 m ↓ |
↑ 936.73 m ↓ |
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S 39 |
← 936.72 m → 877 506 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372299194335938 y=0.621170043945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372299194335938 × 215)
floor (0.372299194335938 × 32768)
floor (12199.5)tx = 12199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621170043945312 × 215)
floor (0.621170043945312 × 32768)
floor (20354.5)ty = 20354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12199 / 20354 ti = "15/12199/20354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12199/20354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12199 ÷ 215
12199 ÷ 32768x = 0.372283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20354 ÷ 215
20354 ÷ 32768y = 0.62115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372283935546875 × 2 - 1) × π
-0.25543212890625 × 3.1415926535Λ = -0.80246370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62115478515625 × 2 - 1) × π
-0.2423095703125 × 3.1415926535Φ = -0.761237965966492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80246370} λ = -0.80246370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761237965966492))-π/2
2×atan(0.467087830105133)-π/2
2×0.436972949880308-π/2
0.873945899760615-1.57079632675φ = -0.69685043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80246370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.977783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69685043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.926589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12199 KachelY 20354 -0.80246370 -0.69685043 -45.977783 -39.926589 Oben rechts KachelX + 1 12200 KachelY 20354 -0.80227195 -0.69685043 -45.966797 -39.926589 Unten links KachelX 12199 KachelY + 1 20355 -0.80246370 -0.69699746 -45.977783 -39.935013 Unten rechts KachelX + 1 12200 KachelY + 1 20355 -0.80227195 -0.69699746 -45.966797 -39.935013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69685043--0.69699746) × R
0.000147029999999937 × 6371000dl = 936.728129999598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69685043--0.69699746) × R
0.000147029999999937 × 6371000dr = 936.728129999598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80246370--0.80227195) × cos(-0.69685043) × R
0.000191750000000046 × 0.766867399096869 × 6371000do = 936.835314282374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80246370--0.80227195) × cos(-0.69699746) × R
0.000191750000000046 × 0.766773026134962 × 6371000du = 936.72002456797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69685043)-sin(-0.69699746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766867399096869-0.766773026134962)× R²
abs(-0.80227195--0.80246370)×9.43729619067302e-05× R²
0.000191750000000046×9.43729619067302e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.43729619067302e-05× 40589641000000 ar = 877505.996086996m²