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← | N 70 |
← 100.66 m → | N 70 |
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↑ 100.66 m ↓ |
↑ 100.66 m ↓ |
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N 70 |
← 100.67 m → 10 133 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930393218994141 y=0.217540740966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930393218994141 × 217)
floor (0.930393218994141 × 131072)
floor (121948.5)tx = 121948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217540740966797 × 217)
floor (0.217540740966797 × 131072)
floor (28513.5)ty = 28513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121948 / 28513 ti = "17/121948/28513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121948/28513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121948 ÷ 217
121948 ÷ 131072x = 0.930389404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28513 ÷ 217
28513 ÷ 131072y = 0.217536926269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930389404296875 × 2 - 1) × π
0.86077880859375 × 3.1415926535Λ = 2.70421638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217536926269531 × 2 - 1) × π
0.564926147460938 × 3.1415926535Φ = 1.77476783463334 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70421638} λ = 2.70421638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77476783463334))-π/2
2×atan(5.8989114543881)-π/2
2×1.4028700002808-π/2
2.80574000056159-1.57079632675φ = 1.23494367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70421638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.940185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23494367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.757060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121948 KachelY 28513 2.70421638 1.23494367 154.940185 70.757060 Oben rechts KachelX + 1 121949 KachelY 28513 2.70426432 1.23494367 154.942932 70.757060 Unten links KachelX 121948 KachelY + 1 28514 2.70421638 1.23492787 154.940185 70.756155 Unten rechts KachelX + 1 121949 KachelY + 1 28514 2.70426432 1.23492787 154.942932 70.756155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23494367-1.23492787) × R
1.58000000001213e-05 × 6371000dl = 100.661800000773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23494367-1.23492787) × R
1.58000000001213e-05 × 6371000dr = 100.661800000773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70421638-2.70426432) × cos(1.23494367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329574308132541 × 6371000do = 100.660476946303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70421638-2.70426432) × cos(1.23492787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329589225339701 × 6371000du = 100.665033045339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23494367)-sin(1.23492787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329574308132541-0.329589225339701)× R²
abs(2.70426432-2.70421638)×1.4917207159737e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4917207159737e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4917207159737e-05× 40589641000000 ar = 10132.8941110966m²