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N 70 |
← 100.67 m → 10 134 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930385589599609 y=0.217555999755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930385589599609 × 217)
floor (0.930385589599609 × 131072)
floor (121947.5)tx = 121947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217555999755859 × 217)
floor (0.217555999755859 × 131072)
floor (28515.5)ty = 28515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121947 / 28515 ti = "17/121947/28515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121947/28515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121947 ÷ 217
121947 ÷ 131072x = 0.930381774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28515 ÷ 217
28515 ÷ 131072y = 0.217552185058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930381774902344 × 2 - 1) × π
0.860763549804688 × 3.1415926535Λ = 2.70416844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217552185058594 × 2 - 1) × π
0.564895629882812 × 3.1415926535Φ = 1.7746719608341 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70416844} λ = 2.70416844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7746719608341))-π/2
2×atan(5.89834593044549)-π/2
2×1.40285420079539-π/2
2.80570840159078-1.57079632675φ = 1.23491207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70416844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.937439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23491207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.755250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121947 KachelY 28515 2.70416844 1.23491207 154.937439 70.755250 Oben rechts KachelX + 1 121948 KachelY 28515 2.70421638 1.23491207 154.940185 70.755250 Unten links KachelX 121947 KachelY + 1 28516 2.70416844 1.23489627 154.937439 70.754344 Unten rechts KachelX + 1 121948 KachelY + 1 28516 2.70421638 1.23489627 154.940185 70.754344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23491207-1.23489627) × R
1.58000000001213e-05 × 6371000dl = 100.661800000773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23491207-1.23489627) × R
1.58000000001213e-05 × 6371000dr = 100.661800000773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70416844-2.70421638) × cos(1.23491207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.329604142464582 × 6371000do = 100.669589119244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70416844-2.70421638) × cos(1.23489627) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32961905950718 × 6371000du = 100.674145168019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23491207)-sin(1.23489627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329604142464582-0.32961905950718)× R²
abs(2.70421638-2.70416844)×1.49170425987055e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49170425987055e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49170425987055e-05× 40589641000000 ar = 10133.8113563167m²