↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 54.57 m → | S 79 |
→ |
↑ 54.60 m ↓ |
↑ 54.60 m ↓ |
|||
S 79 |
← 54.57 m → 2 979 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930370330810547 y=0.883136749267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930370330810547 × 217)
floor (0.930370330810547 × 131072)
floor (121945.5)tx = 121945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883136749267578 × 217)
floor (0.883136749267578 × 131072)
floor (115754.5)ty = 115754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121945 / 115754 ti = "17/121945/115754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121945/115754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121945 ÷ 217
121945 ÷ 131072x = 0.930366516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115754 ÷ 217
115754 ÷ 131072y = 0.883132934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930366516113281 × 2 - 1) × π
0.860733032226562 × 3.1415926535Λ = 2.70407257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883132934570312 × 2 - 1) × π
-0.766265869140625 × 3.1415926535Φ = -2.40729522511998 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70407257} λ = 2.70407257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40729522511998))-π/2
2×atan(0.0900585535569409)-π/2
2×0.0898162569702196-π/2
0.179632513940439-1.57079632675φ = -1.39116381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70407257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.931946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39116381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.707815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121945 KachelY 115754 2.70407257 -1.39116381 154.931946 -79.707815 Oben rechts KachelX + 1 121946 KachelY 115754 2.70412051 -1.39116381 154.934693 -79.707815 Unten links KachelX 121945 KachelY + 1 115755 2.70407257 -1.39117238 154.931946 -79.708306 Unten rechts KachelX + 1 121946 KachelY + 1 115755 2.70412051 -1.39117238 154.934693 -79.708306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39116381--1.39117238) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dl = 54.5994700006152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39116381--1.39117238) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dr = 54.5994700006152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70407257-2.70412051) × cos(-1.39116381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178668015311989 × 6371000do = 54.5698107909598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70407257-2.70412051) × cos(-1.39117238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178659583201727 × 6371000du = 54.5672354074431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39116381)-sin(-1.39117238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178668015311989-0.178659583201727)× R²
abs(2.70412051-2.70407257)×8.43211026238522e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.43211026238522e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.43211026238522e-06× 40589641000000 ar = 2979.41243997512m²