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← | N 70 |
← 100.65 m → | N 70 |
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↑ 100.66 m ↓ |
↑ 100.66 m ↓ |
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N 70 |
← 100.66 m → 10 132 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930332183837891 y=0.217563629150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930332183837891 × 217)
floor (0.930332183837891 × 131072)
floor (121940.5)tx = 121940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217563629150391 × 217)
floor (0.217563629150391 × 131072)
floor (28516.5)ty = 28516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121940 / 28516 ti = "17/121940/28516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121940/28516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121940 ÷ 217
121940 ÷ 131072x = 0.930328369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28516 ÷ 217
28516 ÷ 131072y = 0.217559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930328369140625 × 2 - 1) × π
0.86065673828125 × 3.1415926535Λ = 2.70383289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217559814453125 × 2 - 1) × π
0.56488037109375 × 3.1415926535Φ = 1.77462402393448 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70383289} λ = 2.70383289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77462402393448))-π/2
2×atan(5.89806318880563)-π/2
2×1.40284630051638-π/2
2.80569260103276-1.57079632675φ = 1.23489627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70383289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.918213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23489627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.754344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121940 KachelY 28516 2.70383289 1.23489627 154.918213 70.754344 Oben rechts KachelX + 1 121941 KachelY 28516 2.70388082 1.23489627 154.920959 70.754344 Unten links KachelX 121940 KachelY + 1 28517 2.70383289 1.23488047 154.918213 70.753439 Unten rechts KachelX + 1 121941 KachelY + 1 28517 2.70388082 1.23488047 154.920959 70.753439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23489627-1.23488047) × R
1.57999999998992e-05 × 6371000dl = 100.661799999358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23489627-1.23488047) × R
1.57999999998992e-05 × 6371000dr = 100.661799999358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70383289-2.70388082) × cos(1.23489627) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32961905950718 × 6371000do = 100.653145137865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70383289-2.70388082) × cos(1.23488047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329633976467493 × 6371000du = 100.657700211147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23489627)-sin(1.23488047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32961905950718-0.329633976467493)× R²
abs(2.70388082-2.70383289)×1.49169603123611e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49169603123611e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49169603123611e-05× 40589641000000 ar = 10132.1560263704m²