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← 54.14 m → | S 79 |
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↑ 54.15 m ↓ |
↑ 54.15 m ↓ |
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S 79 |
← 54.13 m → 2 932 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930316925048828 y=0.884426116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930316925048828 × 217)
floor (0.930316925048828 × 131072)
floor (121938.5)tx = 121938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884426116943359 × 217)
floor (0.884426116943359 × 131072)
floor (115923.5)ty = 115923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121938 / 115923 ti = "17/121938/115923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121938/115923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121938 ÷ 217
121938 ÷ 131072x = 0.930313110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115923 ÷ 217
115923 ÷ 131072y = 0.884422302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930313110351562 × 2 - 1) × π
0.860626220703125 × 3.1415926535Λ = 2.70373701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884422302246094 × 2 - 1) × π
-0.768844604492188 × 3.1415926535Φ = -2.41539656115577 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70373701} λ = 2.70373701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41539656115577))-π/2
2×atan(0.0893319063326009)-π/2
2×0.0890954091660464-π/2
0.178190818332093-1.57079632675φ = -1.39260551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70373701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.912720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39260551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.790418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121938 KachelY 115923 2.70373701 -1.39260551 154.912720 -79.790418 Oben rechts KachelX + 1 121939 KachelY 115923 2.70378495 -1.39260551 154.915466 -79.790418 Unten links KachelX 121938 KachelY + 1 115924 2.70373701 -1.39261401 154.912720 -79.790905 Unten rechts KachelX + 1 121939 KachelY + 1 115924 2.70378495 -1.39261401 154.915466 -79.790905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39260551--1.39261401) × R
8.49999999985585e-06 × 6371000dl = 54.1534999990816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39260551--1.39261401) × R
8.49999999985585e-06 × 6371000dr = 54.1534999990816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70373701-2.70378495) × cos(-1.39260551) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177249327916697 × 6371000do = 54.1365071434242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70373701-2.70378495) × cos(-1.39261401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177240962499466 × 6371000du = 54.133952129676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39260551)-sin(-1.39261401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177249327916697-0.177240962499466)× R²
abs(2.70378495-2.70373701)×8.36541723100992e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.36541723100992e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.36541723100992e-06× 40589641000000 ar = 2931.61215801277m²