↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 832.40 m → | S 70 |
→ |
↑ 832.24 m ↓ |
↑ 832.24 m ↓ |
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S 70 |
← 832.10 m → 692 635 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.743560791015625 y=0.776885986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.743560791015625 × 214)
floor (0.743560791015625 × 16384)
floor (12182.5)tx = 12182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776885986328125 × 214)
floor (0.776885986328125 × 16384)
floor (12728.5)ty = 12728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12182 / 12728 ti = "14/12182/12728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12182/12728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12182 ÷ 214
12182 ÷ 16384x = 0.7435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12728 ÷ 214
12728 ÷ 16384y = 0.77685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7435302734375 × 2 - 1) × π
0.487060546875 × 3.1415926535Λ = 1.53014584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77685546875 × 2 - 1) × π
-0.5537109375 × 3.1415926535Φ = -1.7395342134126 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53014584} λ = 1.53014584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7395342134126))-π/2
2×atan(0.175602174708579)-π/2
2×0.173829887749629-π/2
0.347659775499258-1.57079632675φ = -1.22313655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53014584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.670899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22313655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.080562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12182 KachelY 12728 1.53014584 -1.22313655 87.670899 -70.080562 Oben rechts KachelX + 1 12183 KachelY 12728 1.53052933 -1.22313655 87.692871 -70.080562 Unten links KachelX 12182 KachelY + 1 12729 1.53014584 -1.22326718 87.670899 -70.088047 Unten rechts KachelX + 1 12183 KachelY + 1 12729 1.53052933 -1.22326718 87.692871 -70.088047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22313655--1.22326718) × R
0.000130629999999909 × 6371000dl = 832.243729999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22313655--1.22326718) × R
0.000130629999999909 × 6371000dr = 832.243729999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53014584-1.53052933) × cos(-1.22313655) × R
0.000383489999999931 × 0.340698528676901 × 6371000do = 832.399684194494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53014584-1.53052933) × cos(-1.22326718) × R
0.000383489999999931 × 0.340575711024003 × 6371000du = 832.099614288459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22313655)-sin(-1.22326718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340698528676901-0.340575711024003)× R²
abs(1.53052933-1.53014584)×0.000122817652898455× R²
0.000383489999999931×0.000122817652898455× 6371000²
0.000383489999999931×0.000122817652898455× 40589641000000 ar = 692634.553359874m²