↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 95.14 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.18 m ↓ |
↑ 95.18 m ↓ |
|||
N 71 |
← 95.15 m → 9 056 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.929004669189453 y=0.208103179931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.929004669189453 × 217)
floor (0.929004669189453 × 131072)
floor (121766.5)tx = 121766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208103179931641 × 217)
floor (0.208103179931641 × 131072)
floor (27276.5)ty = 27276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121766 / 27276 ti = "17/121766/27276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121766/27276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121766 ÷ 217
121766 ÷ 131072x = 0.929000854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27276 ÷ 217
27276 ÷ 131072y = 0.208099365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.929000854492188 × 2 - 1) × π
0.858001708984375 × 3.1415926535Λ = 2.69549187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208099365234375 × 2 - 1) × π
0.58380126953125 × 3.1415926535Φ = 1.83406577946335 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69549187} λ = 2.69549187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83406577946335))-π/2
2×atan(6.25928386160532)-π/2
2×1.41237246391446-π/2
2.82474492782891-1.57079632675φ = 1.25394860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69549187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.440308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25394860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.845963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121766 KachelY 27276 2.69549187 1.25394860 154.440308 71.845963 Oben rechts KachelX + 1 121767 KachelY 27276 2.69553980 1.25394860 154.443054 71.845963 Unten links KachelX 121766 KachelY + 1 27277 2.69549187 1.25393366 154.440308 71.845107 Unten rechts KachelX + 1 121767 KachelY + 1 27277 2.69553980 1.25393366 154.443054 71.845107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25394860-1.25393366) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25394860-1.25393366) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69549187-2.69553980) × cos(1.25394860) × R
4.79300000000293e-05 × 0.311572753302584 × 6371000do = 95.1424884412246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69549187-2.69553980) × cos(1.25393366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.311586949588974 × 6371000du = 95.1468234480549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25394860)-sin(1.25393366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311572753302584-0.311586949588974)× R²
abs(2.69553980-2.69549187)×1.4196286389323e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4196286389323e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4196286389323e-05× 40589641000000 ar = 9056.12904923789m²