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N 71 |
← 95.96 m → 9 207 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.928394317626953 y=0.209491729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.928394317626953 × 217)
floor (0.928394317626953 × 131072)
floor (121686.5)tx = 121686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209491729736328 × 217)
floor (0.209491729736328 × 131072)
floor (27458.5)ty = 27458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121686 / 27458 ti = "17/121686/27458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121686/27458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121686 ÷ 217
121686 ÷ 131072x = 0.928390502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27458 ÷ 217
27458 ÷ 131072y = 0.209487915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.928390502929688 × 2 - 1) × π
0.856781005859375 × 3.1415926535Λ = 2.69165691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209487915039062 × 2 - 1) × π
0.581024169921875 × 3.1415926535Φ = 1.8253412637325 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69165691} λ = 2.69165691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8253412637325))-π/2
2×atan(6.20491216931775)-π/2
2×1.41100765543832-π/2
2.82201531087664-1.57079632675φ = 1.25121898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69165691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.220581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25121898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.689567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121686 KachelY 27458 2.69165691 1.25121898 154.220581 71.689567 Oben rechts KachelX + 1 121687 KachelY 27458 2.69170485 1.25121898 154.223328 71.689567 Unten links KachelX 121686 KachelY + 1 27459 2.69165691 1.25120392 154.220581 71.688704 Unten rechts KachelX + 1 121687 KachelY + 1 27459 2.69170485 1.25120392 154.223328 71.688704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25121898-1.25120392) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25121898-1.25120392) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69165691-2.69170485) × cos(1.25121898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314165335139799 × 6371000do = 95.9541799673581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69165691-2.69170485) × cos(1.25120392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314179632590556 × 6371000du = 95.9585467768359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25121898)-sin(1.25120392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314165335139799-0.314179632590556)× R²
abs(2.69170485-2.69165691)×1.42974507575389e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42974507575389e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42974507575389e-05× 40589641000000 ar = 9206.75014539572m²