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← | N 71 |
← 96.03 m → | N 71 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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N 71 |
← 96.04 m → 9 220 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.928379058837891 y=0.209629058837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.928379058837891 × 217)
floor (0.928379058837891 × 131072)
floor (121684.5)tx = 121684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209629058837891 × 217)
floor (0.209629058837891 × 131072)
floor (27476.5)ty = 27476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121684 / 27476 ti = "17/121684/27476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121684/27476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121684 ÷ 217
121684 ÷ 131072x = 0.928375244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27476 ÷ 217
27476 ÷ 131072y = 0.209625244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.928375244140625 × 2 - 1) × π
0.85675048828125 × 3.1415926535Λ = 2.69156104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209625244140625 × 2 - 1) × π
0.58074951171875 × 3.1415926535Φ = 1.82447839953934 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69156104} λ = 2.69156104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82447839953934))-π/2
2×atan(6.19956048200686)-π/2
2×1.41087205890132-π/2
2.82174411780263-1.57079632675φ = 1.25094779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69156104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.215088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25094779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.674029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121684 KachelY 27476 2.69156104 1.25094779 154.215088 71.674029 Oben rechts KachelX + 1 121685 KachelY 27476 2.69160898 1.25094779 154.217835 71.674029 Unten links KachelX 121684 KachelY + 1 27477 2.69156104 1.25093272 154.215088 71.673165 Unten rechts KachelX + 1 121685 KachelY + 1 27477 2.69160898 1.25093272 154.217835 71.673165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25094779-1.25093272) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dl = 96.0109699993303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25094779-1.25093272) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dr = 96.0109699993303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69156104-2.69160898) × cos(1.25094779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314422782769595 × 6371000do = 96.0328111001999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69156104-2.69160898) × cos(1.25093272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314437088429492 × 6371000du = 96.03718041696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25094779)-sin(1.25093272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314422782769595-0.314437088429492)× R²
abs(2.69160898-2.69156104)×1.4305659896352e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4305659896352e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4305659896352e-05× 40589641000000 ar = 9220.41309678785m²