↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 850.29 m → | S 69 |
→ |
↑ 850.15 m ↓ |
↑ 850.15 m ↓ |
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S 69 |
← 849.99 m → 722 744 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742095947265625 y=0.773284912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742095947265625 × 214)
floor (0.742095947265625 × 16384)
floor (12158.5)tx = 12158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773284912109375 × 214)
floor (0.773284912109375 × 16384)
floor (12669.5)ty = 12669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12158 / 12669 ti = "14/12158/12669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12158/12669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12158 ÷ 214
12158 ÷ 16384x = 0.7420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12669 ÷ 214
12669 ÷ 16384y = 0.77325439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7420654296875 × 2 - 1) × π
0.484130859375 × 3.1415926535Λ = 1.52094195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77325439453125 × 2 - 1) × π
-0.5465087890625 × 3.1415926535Φ = -1.71690799679193 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52094195} λ = 1.52094195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71690799679193))-π/2
2×atan(0.179620677877712)-π/2
2×0.177725496160856-π/2
0.355450992321713-1.57079632675φ = -1.21534533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52094195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.143555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21534533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.634158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12158 KachelY 12669 1.52094195 -1.21534533 87.143555 -69.634158 Oben rechts KachelX + 1 12159 KachelY 12669 1.52132545 -1.21534533 87.165528 -69.634158 Unten links KachelX 12158 KachelY + 1 12670 1.52094195 -1.21547877 87.143555 -69.641804 Unten rechts KachelX + 1 12159 KachelY + 1 12670 1.52132545 -1.21547877 87.165528 -69.641804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21534533--1.21547877) × R
0.000133440000000151 × 6371000dl = 850.146240000963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21534533--1.21547877) × R
0.000133440000000151 × 6371000dr = 850.146240000963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52094195-1.52132545) × cos(-1.21534533) × R
0.00038349999999987 × 0.348013205433042 × 6371000do = 850.293182550346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52094195-1.52132545) × cos(-1.21547877) × R
0.00038349999999987 × 0.347888103718606 × 6371000du = 849.987524221153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21534533)-sin(-1.21547877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348013205433042-0.347888103718606)× R²
abs(1.52132545-1.52094195)×0.000125101714435305× R²
0.00038349999999987×0.000125101714435305× 6371000²
0.00038349999999987×0.000125101714435305× 40589641000000 ar = 722743.625976193m²