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← | S 69 |
← 846 m → | S 69 |
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↑ 845.88 m ↓ |
↑ 845.88 m ↓ |
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S 69 |
← 845.70 m → 715 484 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742034912109375 y=0.774139404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742034912109375 × 214)
floor (0.742034912109375 × 16384)
floor (12157.5)tx = 12157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774139404296875 × 214)
floor (0.774139404296875 × 16384)
floor (12683.5)ty = 12683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12157 / 12683 ti = "14/12157/12683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12157/12683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12157 ÷ 214
12157 ÷ 16384x = 0.74200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12683 ÷ 214
12683 ÷ 16384y = 0.77410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74200439453125 × 2 - 1) × π
0.4840087890625 × 3.1415926535Λ = 1.52055846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77410888671875 × 2 - 1) × π
-0.5482177734375 × 3.1415926535Φ = -1.72227692954938 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52055846} λ = 1.52055846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72227692954938))-π/2
2×atan(0.178658890731922)-π/2
2×0.176793614161292-π/2
0.353587228322584-1.57079632675φ = -1.21720910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52055846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.121582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21720910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.740944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12157 KachelY 12683 1.52055846 -1.21720910 87.121582 -69.740944 Oben rechts KachelX + 1 12158 KachelY 12683 1.52094195 -1.21720910 87.143555 -69.740944 Unten links KachelX 12157 KachelY + 1 12684 1.52055846 -1.21734187 87.121582 -69.748551 Unten rechts KachelX + 1 12158 KachelY + 1 12684 1.52094195 -1.21734187 87.143555 -69.748551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21720910--1.21734187) × R
0.000132770000000004 × 6371000dl = 845.877670000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21720910--1.21734187) × R
0.000132770000000004 × 6371000dr = 845.877670000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52055846-1.52094195) × cos(-1.21720910) × R
0.000383490000000153 × 0.346265336958547 × 6371000do = 846.000592521792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52055846-1.52094195) × cos(-1.21734187) × R
0.000383490000000153 × 0.346140777508011 × 6371000du = 845.696267030009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21720910)-sin(-1.21734187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346265336958547-0.346140777508011)× R²
abs(1.52094195-1.52055846)×0.000124559450535633× R²
0.000383490000000153×0.000124559450535633× 6371000²
0.000383490000000153×0.000124559450535633× 40589641000000 ar = 715484.300004449m²