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← | N 67 |
← 1 862.69 m → | N 67 |
→ |
↑ 1 863.39 m ↓ |
↑ 1 863.39 m ↓ |
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N 67 |
← 1 864.01 m → 3 472 151 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.14837646484375 y=0.24237060546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.14837646484375 × 213)
floor (0.14837646484375 × 8192)
floor (1215.5)tx = 1215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.24237060546875 × 213)
floor (0.24237060546875 × 8192)
floor (1985.5)ty = 1985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1215 / 1985 ti = "13/1215/1985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1215/1985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1215 ÷ 213
1215 ÷ 8192x = 0.1483154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1985 ÷ 213
1985 ÷ 8192y = 0.2423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1483154296875 × 2 - 1) × π
-0.703369140625 × 3.1415926535Λ = -2.20969932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2423095703125 × 2 - 1) × π
0.515380859375 × 3.1415926535Φ = 1.61911672156702 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20969932} λ = -2.20969932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61911672156702))-π/2
2×atan(5.04862900144909)-π/2
2×1.37525378211439-π/2
2.75050756422878-1.57079632675φ = 1.17971124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20969932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.606445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17971124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.592475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1215 KachelY 1985 -2.20969932 1.17971124 -126.606445 67.592475 Oben rechts KachelX + 1 1216 KachelY 1985 -2.20893233 1.17971124 -126.562500 67.592475 Unten links KachelX 1215 KachelY + 1 1986 -2.20969932 1.17941876 -126.606445 67.575717 Unten rechts KachelX + 1 1216 KachelY + 1 1986 -2.20893233 1.17941876 -126.562500 67.575717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17971124-1.17941876) × R
0.00029248000000015 × 6371000dl = 1863.39008000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17971124-1.17941876) × R
0.00029248000000015 × 6371000dr = 1863.39008000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20969932--2.20893233) × cos(1.17971124) × R
0.000766989999999801 × 0.381191797714113 × 6371000do = 1862.69116173257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20969932--2.20893233) × cos(1.17941876) × R
0.000766989999999801 × 0.381462177989466 × 6371000du = 1864.01237313383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17971124)-sin(1.17941876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381191797714113-0.381462177989466)× R²
abs(-2.20893233--2.20969932)×0.000270380275352811× R²
0.000766989999999801×0.000270380275352811× 6371000²
0.000766989999999801×0.000270380275352811× 40589641000000 ar = 3472151.22374238m²