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← | N 71 |
← 96.23 m → | N 71 |
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↑ 96.20 m ↓ |
↑ 96.20 m ↓ |
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N 71 |
← 96.24 m → 9 258 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.926769256591797 y=0.209980010986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.926769256591797 × 217)
floor (0.926769256591797 × 131072)
floor (121473.5)tx = 121473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209980010986328 × 217)
floor (0.209980010986328 × 131072)
floor (27522.5)ty = 27522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121473 / 27522 ti = "17/121473/27522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121473/27522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121473 ÷ 217
121473 ÷ 131072x = 0.926765441894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27522 ÷ 217
27522 ÷ 131072y = 0.209976196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.926765441894531 × 2 - 1) × π
0.853530883789062 × 3.1415926535Λ = 2.68144635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209976196289062 × 2 - 1) × π
0.580047607421875 × 3.1415926535Φ = 1.82227330215681 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.68144635} λ = 2.68144635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82227330215681))-π/2
2×atan(6.18590490888277)-π/2
2×1.41052502941752-π/2
2.82105005883504-1.57079632675φ = 1.25025373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.68144635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.635559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25025373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.634262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121473 KachelY 27522 2.68144635 1.25025373 153.635559 71.634262 Oben rechts KachelX + 1 121474 KachelY 27522 2.68149429 1.25025373 153.638306 71.634262 Unten links KachelX 121473 KachelY + 1 27523 2.68144635 1.25023863 153.635559 71.633397 Unten rechts KachelX + 1 121474 KachelY + 1 27523 2.68149429 1.25023863 153.638306 71.633397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25025373-1.25023863) × R
1.51000000001567e-05 × 6371000dl = 96.202100000998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25025373-1.25023863) × R
1.51000000001567e-05 × 6371000dr = 96.202100000998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.68144635-2.68149429) × cos(1.25025373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.315081566380328 × 6371000do = 96.2340205720076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.68144635-2.68149429) × cos(1.25023863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.315095897219799 × 6371000du = 96.238397579258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25025373)-sin(1.25023863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315081566380328-0.315095897219799)× R²
abs(2.68149429-2.68144635)×1.43308394715547e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43308394715547e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43308394715547e-05× 40589641000000 ar = 9258.12540938996m²