↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 843.29 m → | S 69 |
→ |
↑ 843.07 m ↓ |
↑ 843.07 m ↓ |
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S 69 |
← 842.98 m → 710 826 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741424560546875 y=0.774688720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741424560546875 × 214)
floor (0.741424560546875 × 16384)
floor (12147.5)tx = 12147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774688720703125 × 214)
floor (0.774688720703125 × 16384)
floor (12692.5)ty = 12692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12147 / 12692 ti = "14/12147/12692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12147/12692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12147 ÷ 214
12147 ÷ 16384x = 0.74139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12692 ÷ 214
12692 ÷ 16384y = 0.774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74139404296875 × 2 - 1) × π
0.4827880859375 × 3.1415926535Λ = 1.51672350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774658203125 × 2 - 1) × π
-0.54931640625 × 3.1415926535Φ = -1.72572838632202 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51672350} λ = 1.51672350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72572838632202))-π/2
2×atan(0.178043320212117)-π/2
2×0.176197020766978-π/2
0.352394041533956-1.57079632675φ = -1.21840229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51672350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.901855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21840229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.809309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12147 KachelY 12692 1.51672350 -1.21840229 86.901855 -69.809309 Oben rechts KachelX + 1 12148 KachelY 12692 1.51710700 -1.21840229 86.923828 -69.809309 Unten links KachelX 12147 KachelY + 1 12693 1.51672350 -1.21853462 86.901855 -69.816891 Unten rechts KachelX + 1 12148 KachelY + 1 12693 1.51710700 -1.21853462 86.923828 -69.816891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21840229--1.21853462) × R
0.000132330000000014 × 6371000dl = 843.074430000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21840229--1.21853462) × R
0.000132330000000014 × 6371000dr = 843.074430000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51672350-1.51710700) × cos(-1.21840229) × R
0.000383500000000092 × 0.345145715502044 × 6371000do = 843.287106053462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51672350-1.51710700) × cos(-1.21853462) × R
0.000383500000000092 × 0.345021514276492 × 6371000du = 842.983647869399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21840229)-sin(-1.21853462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345145715502044-0.345021514276492)× R²
abs(1.51710700-1.51672350)×0.000124201225551457× R²
0.000383500000000092×0.000124201225551457× 6371000²
0.000383500000000092×0.000124201225551457× 40589641000000 ar = 710825.878381951m²