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← | S 69 |
← 836.01 m → | S 69 |
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↑ 835.88 m ↓ |
↑ 835.88 m ↓ |
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S 69 |
← 835.71 m → 698 672 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740997314453125 y=0.776153564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740997314453125 × 214)
floor (0.740997314453125 × 16384)
floor (12140.5)tx = 12140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776153564453125 × 214)
floor (0.776153564453125 × 16384)
floor (12716.5)ty = 12716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12140 / 12716 ti = "14/12140/12716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12140/12716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12140 ÷ 214
12140 ÷ 16384x = 0.740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12716 ÷ 214
12716 ÷ 16384y = 0.776123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740966796875 × 2 - 1) × π
0.48193359375 × 3.1415926535Λ = 1.51403904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776123046875 × 2 - 1) × π
-0.55224609375 × 3.1415926535Φ = -1.73493227104907 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51403904} λ = 1.51403904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73493227104907))-π/2
2×atan(0.17641214809145)-π/2
2×0.174615523268401-π/2
0.349231046536803-1.57079632675φ = -1.22156528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51403904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.748047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22156528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.990535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12140 KachelY 12716 1.51403904 -1.22156528 86.748047 -69.990535 Oben rechts KachelX + 1 12141 KachelY 12716 1.51442253 -1.22156528 86.770019 -69.990535 Unten links KachelX 12140 KachelY + 1 12717 1.51403904 -1.22169648 86.748047 -69.998052 Unten rechts KachelX + 1 12141 KachelY + 1 12717 1.51442253 -1.22169648 86.770019 -69.998052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22156528--1.22169648) × R
0.000131199999999998 × 6371000dl = 835.875199999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22156528--1.22169648) × R
0.000131199999999998 × 6371000dr = 835.875199999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51403904-1.51442253) × cos(-1.22156528) × R
0.000383490000000153 × 0.342175372492454 × 6371000do = 836.007930847656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51403904-1.51442253) × cos(-1.22169648) × R
0.000383490000000153 × 0.3420520892905 × 6371000du = 835.706723505284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22156528)-sin(-1.22169648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342175372492454-0.3420520892905)× R²
abs(1.51442253-1.51403904)×0.000123283201953872× R²
0.000383490000000153×0.000123283201953872× 6371000²
0.000383490000000153×0.000123283201953872× 40589641000000 ar = 698672.411527048m²