↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 836.93 m → | S 69 |
→ |
↑ 836.77 m ↓ |
↑ 836.77 m ↓ |
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S 69 |
← 836.63 m → 700 193 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740936279296875 y=0.775970458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740936279296875 × 214)
floor (0.740936279296875 × 16384)
floor (12139.5)tx = 12139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775970458984375 × 214)
floor (0.775970458984375 × 16384)
floor (12713.5)ty = 12713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12139 / 12713 ti = "14/12139/12713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12139/12713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12139 ÷ 214
12139 ÷ 16384x = 0.74090576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12713 ÷ 214
12713 ÷ 16384y = 0.77593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74090576171875 × 2 - 1) × π
0.4818115234375 × 3.1415926535Λ = 1.51365554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77593994140625 × 2 - 1) × π
-0.5518798828125 × 3.1415926535Φ = -1.73378178545819 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51365554} λ = 1.51365554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73378178545819))-π/2
2×atan(0.17661522452174)-π/2
2×0.174812463611776-π/2
0.349624927223552-1.57079632675φ = -1.22117140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51365554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.726074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22117140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.967967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12139 KachelY 12713 1.51365554 -1.22117140 86.726074 -69.967967 Oben rechts KachelX + 1 12140 KachelY 12713 1.51403904 -1.22117140 86.748047 -69.967967 Unten links KachelX 12139 KachelY + 1 12714 1.51365554 -1.22130274 86.726074 -69.975493 Unten rechts KachelX + 1 12140 KachelY + 1 12714 1.51403904 -1.22130274 86.748047 -69.975493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22117140--1.22130274) × R
0.000131340000000035 × 6371000dl = 836.767140000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22117140--1.22130274) × R
0.000131340000000035 × 6371000dr = 836.767140000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51365554-1.51403904) × cos(-1.22117140) × R
0.00038349999999987 × 0.342545449810102 × 6371000do = 836.933932793568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51365554-1.51403904) × cos(-1.22130274) × R
0.00038349999999987 × 0.342422052760671 × 6371000du = 836.63243943573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22117140)-sin(-1.22130274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342545449810102-0.342422052760671)× R²
abs(1.51403904-1.51365554)×0.00012339704943104× R²
0.00038349999999987×0.00012339704943104× 6371000²
0.00038349999999987×0.00012339704943104× 40589641000000 ar = 700192.674451504m²