↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 843.89 m → | S 69 |
→ |
↑ 843.71 m ↓ |
↑ 843.71 m ↓ |
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S 69 |
← 843.59 m → 711 875 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740936279296875 y=0.774566650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740936279296875 × 214)
floor (0.740936279296875 × 16384)
floor (12139.5)tx = 12139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774566650390625 × 214)
floor (0.774566650390625 × 16384)
floor (12690.5)ty = 12690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12139 / 12690 ti = "14/12139/12690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12139/12690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12139 ÷ 214
12139 ÷ 16384x = 0.74090576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12690 ÷ 214
12690 ÷ 16384y = 0.7745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74090576171875 × 2 - 1) × π
0.4818115234375 × 3.1415926535Λ = 1.51365554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7745361328125 × 2 - 1) × π
-0.549072265625 × 3.1415926535Φ = -1.7249613959281 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51365554} λ = 1.51365554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7249613959281))-π/2
2×atan(0.178179930110965)-π/2
2×0.17632943014355-π/2
0.3526588602871-1.57079632675φ = -1.21813747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51365554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.726074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21813747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.794136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12139 KachelY 12690 1.51365554 -1.21813747 86.726074 -69.794136 Oben rechts KachelX + 1 12140 KachelY 12690 1.51403904 -1.21813747 86.748047 -69.794136 Unten links KachelX 12139 KachelY + 1 12691 1.51365554 -1.21826990 86.726074 -69.801724 Unten rechts KachelX + 1 12140 KachelY + 1 12691 1.51403904 -1.21826990 86.748047 -69.801724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21813747--1.21826990) × R
0.00013242999999985 × 6371000dl = 843.711529999045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21813747--1.21826990) × R
0.00013242999999985 × 6371000dr = 843.711529999045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51365554-1.51403904) × cos(-1.21813747) × R
0.00038349999999987 × 0.345394249972427 × 6371000do = 843.894344980972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51365554-1.51403904) × cos(-1.21826990) × R
0.00038349999999987 × 0.345269966993875 × 6371000du = 843.590687051558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21813747)-sin(-1.21826990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345394249972427-0.345269966993875)× R²
abs(1.51403904-1.51365554)×0.000124282978552825× R²
0.00038349999999987×0.000124282978552825× 6371000²
0.00038349999999987×0.000124282978552825× 40589641000000 ar = 711875.290153651m²