↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 99.42 m → | N 71 |
→ |
↑ 99.45 m ↓ |
↑ 99.45 m ↓ |
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N 71 |
← 99.43 m → 9 888 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925907135009766 y=0.215457916259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925907135009766 × 217)
floor (0.925907135009766 × 131072)
floor (121360.5)tx = 121360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215457916259766 × 217)
floor (0.215457916259766 × 131072)
floor (28240.5)ty = 28240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121360 / 28240 ti = "17/121360/28240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121360/28240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121360 ÷ 217
121360 ÷ 131072x = 0.9259033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28240 ÷ 217
28240 ÷ 131072y = 0.2154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9259033203125 × 2 - 1) × π
0.851806640625 × 3.1415926535Λ = 2.67602948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2154541015625 × 2 - 1) × π
0.569091796875 × 3.1415926535Φ = 1.78785460822961 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67602948} λ = 2.67602948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78785460822961))-π/2
2×atan(5.9766165183446)-π/2
2×1.40501325791525-π/2
2.81002651583051-1.57079632675φ = 1.23923019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67602948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23923019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.002660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121360 KachelY 28240 2.67602948 1.23923019 153.325195 71.002660 Oben rechts KachelX + 1 121361 KachelY 28240 2.67607742 1.23923019 153.327942 71.002660 Unten links KachelX 121360 KachelY + 1 28241 2.67602948 1.23921458 153.325195 71.001765 Unten rechts KachelX + 1 121361 KachelY + 1 28241 2.67607742 1.23921458 153.327942 71.001765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23923019-1.23921458) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dl = 99.4513099996415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23923019-1.23921458) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dr = 99.4513099996415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67602948-2.67607742) × cos(1.23923019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32552426210914 × 6371000do = 99.4234886425729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67602948-2.67607742) × cos(1.23921458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325539021850346 × 6371000du = 99.4279966474528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23923019)-sin(1.23921458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32552426210914-0.325539021850346)× R²
abs(2.67607742-2.67602948)×1.47597412054057e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47597412054057e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47597412054057e-05× 40589641000000 ar = 9888.02035399205m²