↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 829.72 m → | S 70 |
→ |
↑ 829.57 m ↓ |
↑ 829.57 m ↓ |
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S 70 |
← 829.42 m → 688 188 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740692138671875 y=0.777435302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740692138671875 × 214)
floor (0.740692138671875 × 16384)
floor (12135.5)tx = 12135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777435302734375 × 214)
floor (0.777435302734375 × 16384)
floor (12737.5)ty = 12737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12135 / 12737 ti = "14/12135/12737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12135/12737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12135 ÷ 214
12135 ÷ 16384x = 0.74066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12737 ÷ 214
12737 ÷ 16384y = 0.77740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74066162109375 × 2 - 1) × π
0.4813232421875 × 3.1415926535Λ = 1.51212156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77740478515625 × 2 - 1) × π
-0.5548095703125 × 3.1415926535Φ = -1.74298567018524 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51212156} λ = 1.51212156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74298567018524))-π/2
2×atan(0.174997136126276)-π/2
2×0.173242887677236-π/2
0.346485775354472-1.57079632675φ = -1.22431055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51212156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.638184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22431055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.147827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12135 KachelY 12737 1.51212156 -1.22431055 86.638184 -70.147827 Oben rechts KachelX + 1 12136 KachelY 12737 1.51250506 -1.22431055 86.660156 -70.147827 Unten links KachelX 12135 KachelY + 1 12738 1.51212156 -1.22444076 86.638184 -70.155288 Unten rechts KachelX + 1 12136 KachelY + 1 12738 1.51250506 -1.22444076 86.660156 -70.155288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22431055--1.22444076) × R
0.000130210000000019 × 6371000dl = 829.567910000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22431055--1.22444076) × R
0.000130210000000019 × 6371000dr = 829.567910000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51212156-1.51250506) × cos(-1.22431055) × R
0.000383500000000092 × 0.339594531513041 × 6371000do = 829.724017563585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51212156-1.51250506) × cos(-1.22444076) × R
0.000383500000000092 × 0.339472056763622 × 6371000du = 829.424777641537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22431055)-sin(-1.22444076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339594531513041-0.339472056763622)× R²
abs(1.51250506-1.51212156)×0.000122474749418844× R²
0.000383500000000092×0.000122474749418844× 6371000²
0.000383500000000092×0.000122474749418844× 40589641000000 ar = 688188.300179815m²