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← | N 26 |
← 1 091.79 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 091.86 m ↓ |
↑ 1 091.86 m ↓ |
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N 26 |
← 1 091.88 m → 1 192 131 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370223999023438 y=0.423141479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370223999023438 × 215)
floor (0.370223999023438 × 32768)
floor (12131.5)tx = 12131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423141479492188 × 215)
floor (0.423141479492188 × 32768)
floor (13865.5)ty = 13865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12131 / 13865 ti = "15/12131/13865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12131/13865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12131 ÷ 215
12131 ÷ 32768x = 0.370208740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13865 ÷ 215
13865 ÷ 32768y = 0.423126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370208740234375 × 2 - 1) × π
-0.25958251953125 × 3.1415926535Λ = -0.81550254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423126220703125 × 2 - 1) × π
0.15374755859375 × 3.1415926535Φ = 0.483012200571686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81550254} λ = -0.81550254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483012200571686))-π/2
2×atan(1.62094968140422)-π/2
2×1.01802679590802-π/2
2.03605359181603-1.57079632675φ = 0.46525727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81550254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.724854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46525727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.657278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12131 KachelY 13865 -0.81550254 0.46525727 -46.724854 26.657278 Oben rechts KachelX + 1 12132 KachelY 13865 -0.81531079 0.46525727 -46.713867 26.657278 Unten links KachelX 12131 KachelY + 1 13866 -0.81550254 0.46508589 -46.724854 26.647459 Unten rechts KachelX + 1 12132 KachelY + 1 13866 -0.81531079 0.46508589 -46.713867 26.647459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46525727-0.46508589) × R
0.000171379999999999 × 6371000dl = 1091.86197999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46525727-0.46508589) × R
0.000171379999999999 × 6371000dr = 1091.86197999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81550254--0.81531079) × cos(0.46525727) × R
0.000191750000000046 × 0.8937061702938 × 6371000do = 1091.78653559835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81550254--0.81531079) × cos(0.46508589) × R
0.000191750000000046 × 0.89378304727545 × 6371000du = 1091.88045153656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46525727)-sin(0.46508589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8937061702938-0.89378304727545)× R²
abs(-0.81531079--0.81550254)×7.68769816494874e-05× R²
0.000191750000000046×7.68769816494874e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.68769816494874e-05× 40589641000000 ar = 1192131.48303459m²