↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 826.74 m → | S 70 |
→ |
↑ 826.57 m ↓ |
↑ 826.57 m ↓ |
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S 70 |
← 826.44 m → 683 235 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740447998046875 y=0.778045654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740447998046875 × 214)
floor (0.740447998046875 × 16384)
floor (12131.5)tx = 12131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778045654296875 × 214)
floor (0.778045654296875 × 16384)
floor (12747.5)ty = 12747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12131 / 12747 ti = "14/12131/12747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12131/12747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12131 ÷ 214
12131 ÷ 16384x = 0.74041748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12747 ÷ 214
12747 ÷ 16384y = 0.77801513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74041748046875 × 2 - 1) × π
0.4808349609375 × 3.1415926535Λ = 1.51058758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77801513671875 × 2 - 1) × π
-0.5560302734375 × 3.1415926535Φ = -1.74682062215485 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51058758} λ = 1.51058758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74682062215485))-π/2
2×atan(0.174327315699907)-π/2
2×0.172592896484174-π/2
0.345185792968349-1.57079632675φ = -1.22561053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51058758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.550293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22561053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.222311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12131 KachelY 12747 1.51058758 -1.22561053 86.550293 -70.222311 Oben rechts KachelX + 1 12132 KachelY 12747 1.51097108 -1.22561053 86.572266 -70.222311 Unten links KachelX 12131 KachelY + 1 12748 1.51058758 -1.22574027 86.550293 -70.229744 Unten rechts KachelX + 1 12132 KachelY + 1 12748 1.51097108 -1.22574027 86.572266 -70.229744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22561053--1.22574027) × R
0.000129739999999989 × 6371000dl = 826.573539999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22561053--1.22574027) × R
0.000129739999999989 × 6371000dr = 826.573539999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51058758-1.51097108) × cos(-1.22561053) × R
0.000383500000000092 × 0.338371520212285 × 6371000do = 826.73586034719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51058758-1.51097108) × cos(-1.22574027) × R
0.000383500000000092 × 0.338249430390024 × 6371000du = 826.437560909391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22561053)-sin(-1.22574027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338371520212285-0.338249430390024)× R²
abs(1.51097108-1.51058758)×0.000122089822260862× R²
0.000383500000000092×0.000122089822260862× 6371000²
0.000383500000000092×0.000122089822260862× 40589641000000 ar = 683234.70447907m²