↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 97.49 m → | N 71 |
→ |
↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
|||
N 71 |
← 97.49 m → 9 509 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925090789794922 y=0.212184906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925090789794922 × 217)
floor (0.925090789794922 × 131072)
floor (121253.5)tx = 121253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212184906005859 × 217)
floor (0.212184906005859 × 131072)
floor (27811.5)ty = 27811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121253 / 27811 ti = "17/121253/27811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121253/27811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121253 ÷ 217
121253 ÷ 131072x = 0.925086975097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27811 ÷ 217
27811 ÷ 131072y = 0.212181091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.925086975097656 × 2 - 1) × π
0.850173950195312 × 3.1415926535Λ = 2.67090024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212181091308594 × 2 - 1) × π
0.575637817382812 × 3.1415926535Φ = 1.80841953816662 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67090024} λ = 2.67090024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80841953816662))-π/2
2×atan(6.10079773078014)-π/2
2×1.4083280924586-π/2
2.81665618491721-1.57079632675φ = 1.24585986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67090024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.031311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24585986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.382512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121253 KachelY 27811 2.67090024 1.24585986 153.031311 71.382512 Oben rechts KachelX + 1 121254 KachelY 27811 2.67094817 1.24585986 153.034057 71.382512 Unten links KachelX 121253 KachelY + 1 27812 2.67090024 1.24584455 153.031311 71.381635 Unten rechts KachelX + 1 121254 KachelY + 1 27812 2.67094817 1.24584455 153.034057 71.381635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24585986-1.24584455) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24585986-1.24584455) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67090024-2.67094817) × cos(1.24585986) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319248577924634 × 6371000do = 97.4863938297391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67090024-2.67094817) × cos(1.24584455) × R
4.79300000000293e-05 × 0.3192630867304 × 6371000du = 97.4908242681206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24585986)-sin(1.24584455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319248577924634-0.3192630867304)× R²
abs(2.67094817-2.67090024)×1.45088057658116e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45088057658116e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45088057658116e-05× 40589641000000 ar = 9509.0399018134m²