↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 104.60 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 104.67 m ↓ |
↑ 1 104.67 m ↓ |
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N 25 |
← 1 104.69 m → 1 220 271 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370010375976562 y=0.427383422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370010375976562 × 215)
floor (0.370010375976562 × 32768)
floor (12124.5)tx = 12124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427383422851562 × 215)
floor (0.427383422851562 × 32768)
floor (14004.5)ty = 14004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12124 / 14004 ti = "15/12124/14004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12124/14004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12124 ÷ 215
12124 ÷ 32768x = 0.3699951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14004 ÷ 215
14004 ÷ 32768y = 0.4273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3699951171875 × 2 - 1) × π
-0.260009765625 × 3.1415926535Λ = -0.81684477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4273681640625 × 2 - 1) × π
0.145263671875 × 3.1415926535Φ = 0.456359284382935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81684477} λ = -0.81684477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456359284382935))-π/2
2×atan(1.57831730766988)-π/2
2×1.00604650749175-π/2
2.01209301498349-1.57079632675φ = 0.44129669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81684477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.801758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44129669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.284438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12124 KachelY 14004 -0.81684477 0.44129669 -46.801758 25.284438 Oben rechts KachelX + 1 12125 KachelY 14004 -0.81665302 0.44129669 -46.790771 25.284438 Unten links KachelX 12124 KachelY + 1 14005 -0.81684477 0.44112330 -46.801758 25.274503 Unten rechts KachelX + 1 12125 KachelY + 1 14005 -0.81665302 0.44112330 -46.790771 25.274503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44129669-0.44112330) × R
0.000173389999999995 × 6371000dl = 1104.66768999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44129669-0.44112330) × R
0.000173389999999995 × 6371000dr = 1104.66768999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81684477--0.81665302) × cos(0.44129669) × R
0.000191750000000046 × 0.904198591302925 × 6371000do = 1104.60448893063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81684477--0.81665302) × cos(0.44112330) × R
0.000191750000000046 × 0.904272634710403 × 6371000du = 1104.69494326341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44129669)-sin(0.44112330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904198591302925-0.904272634710403)× R²
abs(-0.81665302--0.81684477)×7.40434074781859e-05× R²
0.000191750000000046×7.40434074781859e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.40434074781859e-05× 40589641000000 ar = 1220270.85319682m²