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← | N 26 |
← 1 088.67 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 088.68 m ↓ |
↑ 1 088.68 m ↓ |
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N 26 |
← 1 088.77 m → 1 185 265 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369888305664062 y=0.422134399414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369888305664062 × 215)
floor (0.369888305664062 × 32768)
floor (12120.5)tx = 12120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422134399414062 × 215)
floor (0.422134399414062 × 32768)
floor (13832.5)ty = 13832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12120 / 13832 ti = "15/12120/13832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12120/13832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12120 ÷ 215
12120 ÷ 32768x = 0.369873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13832 ÷ 215
13832 ÷ 32768y = 0.422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369873046875 × 2 - 1) × π
-0.26025390625 × 3.1415926535Λ = -0.81761176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422119140625 × 2 - 1) × π
0.15576171875 × 3.1415926535Φ = 0.489339871321533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81761176} λ = -0.81761176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489339871321533))-π/2
2×atan(1.63123903678513)-π/2
2×1.0208503103012-π/2
2.04170062060239-1.57079632675φ = 0.47090429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81761176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.845703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47090429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.980828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12120 KachelY 13832 -0.81761176 0.47090429 -46.845703 26.980828 Oben rechts KachelX + 1 12121 KachelY 13832 -0.81742001 0.47090429 -46.834717 26.980828 Unten links KachelX 12120 KachelY + 1 13833 -0.81761176 0.47073341 -46.845703 26.971038 Unten rechts KachelX + 1 12121 KachelY + 1 13833 -0.81742001 0.47073341 -46.834717 26.971038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47090429-0.47073341) × R
0.000170879999999984 × 6371000dl = 1088.6764799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47090429-0.47073341) × R
0.000170879999999984 × 6371000dr = 1088.6764799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81761176--0.81742001) × cos(0.47090429) × R
0.000191750000000046 × 0.891158383176458 × 6371000do = 1088.67405885516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81761176--0.81742001) × cos(0.47073341) × R
0.000191750000000046 × 0.891235897111622 × 6371000du = 1088.76875292078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47090429)-sin(0.47073341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891158383176458-0.891235897111622)× R²
abs(-0.81742001--0.81761176)×7.75139351631982e-05× R²
0.000191750000000046×7.75139351631982e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.75139351631982e-05× 40589641000000 ar = 1185265.39074702m²