↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 841.77 m → | S 69 |
→ |
↑ 841.61 m ↓ |
↑ 841.61 m ↓ |
|||
S 69 |
← 841.47 m → 708 314 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739654541015625 y=0.774993896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739654541015625 × 214)
floor (0.739654541015625 × 16384)
floor (12118.5)tx = 12118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774993896484375 × 214)
floor (0.774993896484375 × 16384)
floor (12697.5)ty = 12697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12118 / 12697 ti = "14/12118/12697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12118/12697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12118 ÷ 214
12118 ÷ 16384x = 0.7396240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12697 ÷ 214
12697 ÷ 16384y = 0.77496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7396240234375 × 2 - 1) × π
0.479248046875 × 3.1415926535Λ = 1.50560214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77496337890625 × 2 - 1) × π
-0.5499267578125 × 3.1415926535Φ = -1.72764586230682 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50560214} λ = 1.50560214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72764586230682))-π/2
2×atan(0.177702253519453)-π/2
2×0.175866414053121-π/2
0.351732828106242-1.57079632675φ = -1.21906350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50560214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.264648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21906350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.847194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12118 KachelY 12697 1.50560214 -1.21906350 86.264648 -69.847194 Oben rechts KachelX + 1 12119 KachelY 12697 1.50598564 -1.21906350 86.286621 -69.847194 Unten links KachelX 12118 KachelY + 1 12698 1.50560214 -1.21919560 86.264648 -69.854762 Unten rechts KachelX + 1 12119 KachelY + 1 12698 1.50598564 -1.21919560 86.286621 -69.854762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21906350--1.21919560) × R
0.000132099999999857 × 6371000dl = 841.609099999091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21906350--1.21919560) × R
0.000132099999999857 × 6371000dr = 841.609099999091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50560214-1.50598564) × cos(-1.21906350) × R
0.000383500000000092 × 0.344525062040496 × 6371000do = 841.770676794913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50560214-1.50598564) × cos(-1.21919560) × R
0.000383500000000092 × 0.344401046577212 × 6371000du = 841.467672479802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21906350)-sin(-1.21919560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344525062040496-0.344401046577212)× R²
abs(1.50598564-1.50560214)×0.000124015463284555× R²
0.000383500000000092×0.000124015463284555× 6371000²
0.000383500000000092×0.000124015463284555× 40589641000000 ar = 708314.357139175m²