↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 840.84 m → | S 69 |
→ |
↑ 840.65 m ↓ |
↑ 840.65 m ↓ |
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S 69 |
← 840.54 m → 706 728 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739471435546875 y=0.775177001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739471435546875 × 214)
floor (0.739471435546875 × 16384)
floor (12115.5)tx = 12115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775177001953125 × 214)
floor (0.775177001953125 × 16384)
floor (12700.5)ty = 12700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12115 / 12700 ti = "14/12115/12700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12115/12700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12115 ÷ 214
12115 ÷ 16384x = 0.73944091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12700 ÷ 214
12700 ÷ 16384y = 0.775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73944091796875 × 2 - 1) × π
0.4788818359375 × 3.1415926535Λ = 1.50445166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775146484375 × 2 - 1) × π
-0.55029296875 × 3.1415926535Φ = -1.72879634789771 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50445166} λ = 1.50445166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72879634789771))-π/2
2×atan(0.177497927197094)-π/2
2×0.1756683354844-π/2
0.3513366709688-1.57079632675φ = -1.21945966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50445166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.198731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21945966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.869892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12115 KachelY 12700 1.50445166 -1.21945966 86.198731 -69.869892 Oben rechts KachelX + 1 12116 KachelY 12700 1.50483515 -1.21945966 86.220703 -69.869892 Unten links KachelX 12115 KachelY + 1 12701 1.50445166 -1.21959161 86.198731 -69.877452 Unten rechts KachelX + 1 12116 KachelY + 1 12701 1.50483515 -1.21959161 86.220703 -69.877452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21945966--1.21959161) × R
0.000131949999999881 × 6371000dl = 840.65344999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21945966--1.21959161) × R
0.000131949999999881 × 6371000dr = 840.65344999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50445166-1.50483515) × cos(-1.21945966) × R
0.000383489999999931 × 0.344153129070886 × 6371000do = 840.840014970617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50445166-1.50483515) × cos(-1.21959161) × R
0.000383489999999931 × 0.344029236434484 × 6371000du = 840.537318648987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21945966)-sin(-1.21959161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344153129070886-0.344029236434484)× R²
abs(1.50483515-1.50445166)×0.000123892636402168× R²
0.000383489999999931×0.000123892636402168× 6371000²
0.000383489999999931×0.000123892636402168× 40589641000000 ar = 706727.829153753m²