↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 843.59 m → | S 69 |
→ |
↑ 843.46 m ↓ |
↑ 843.46 m ↓ |
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S 69 |
← 843.29 m → 711 404 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739288330078125 y=0.774627685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739288330078125 × 214)
floor (0.739288330078125 × 16384)
floor (12112.5)tx = 12112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774627685546875 × 214)
floor (0.774627685546875 × 16384)
floor (12691.5)ty = 12691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12112 / 12691 ti = "14/12112/12691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12112/12691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12112 ÷ 214
12112 ÷ 16384x = 0.7392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12691 ÷ 214
12691 ÷ 16384y = 0.77459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7392578125 × 2 - 1) × π
0.478515625 × 3.1415926535Λ = 1.50330117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77459716796875 × 2 - 1) × π
-0.5491943359375 × 3.1415926535Φ = -1.72534489112506 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50330117} λ = 1.50330117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72534489112506))-π/2
2×atan(0.178111612064231)-π/2
2×0.176263213541348-π/2
0.352526427082696-1.57079632675φ = -1.21826990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50330117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.132812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21826990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.801724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12112 KachelY 12691 1.50330117 -1.21826990 86.132812 -69.801724 Oben rechts KachelX + 1 12113 KachelY 12691 1.50368467 -1.21826990 86.154785 -69.801724 Unten links KachelX 12112 KachelY + 1 12692 1.50330117 -1.21840229 86.132812 -69.809309 Unten rechts KachelX + 1 12113 KachelY + 1 12692 1.50368467 -1.21840229 86.154785 -69.809309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21826990--1.21840229) × R
0.000132390000000093 × 6371000dl = 843.456690000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21826990--1.21840229) × R
0.000132390000000093 × 6371000dr = 843.456690000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50330117-1.50368467) × cos(-1.21826990) × R
0.00038349999999987 × 0.345269966993875 × 6371000do = 843.590687051558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50330117-1.50368467) × cos(-1.21840229) × R
0.00038349999999987 × 0.345145715502044 × 6371000du = 843.287106052974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21826990)-sin(-1.21840229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345269966993875-0.345145715502044)× R²
abs(1.50368467-1.50330117)×0.000124251491831096× R²
0.00038349999999987×0.000124251491831096× 6371000²
0.00038349999999987×0.000124251491831096× 40589641000000 ar = 711404.18094287m²