↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 845.11 m → | S 69 |
→ |
↑ 844.92 m ↓ |
↑ 844.92 m ↓ |
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S 69 |
← 844.81 m → 713 924 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739166259765625 y=0.774322509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739166259765625 × 214)
floor (0.739166259765625 × 16384)
floor (12110.5)tx = 12110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774322509765625 × 214)
floor (0.774322509765625 × 16384)
floor (12686.5)ty = 12686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12110 / 12686 ti = "14/12110/12686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12110/12686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12110 ÷ 214
12110 ÷ 16384x = 0.7391357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12686 ÷ 214
12686 ÷ 16384y = 0.7742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7391357421875 × 2 - 1) × π
0.478271484375 × 3.1415926535Λ = 1.50253418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7742919921875 × 2 - 1) × π
-0.548583984375 × 3.1415926535Φ = -1.72342741514026 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50253418} λ = 1.50253418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72342741514026))-π/2
2×atan(0.178453464445103)-π/2
2×0.176594534979002-π/2
0.353189069958005-1.57079632675φ = -1.21760726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50253418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.088867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21760726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.763757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12110 KachelY 12686 1.50253418 -1.21760726 86.088867 -69.763757 Oben rechts KachelX + 1 12111 KachelY 12686 1.50291768 -1.21760726 86.110840 -69.763757 Unten links KachelX 12110 KachelY + 1 12687 1.50253418 -1.21773988 86.088867 -69.771356 Unten rechts KachelX + 1 12111 KachelY + 1 12687 1.50291768 -1.21773988 86.110840 -69.771356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21760726--1.21773988) × R
0.000132620000000028 × 6371000dl = 844.922020000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21760726--1.21773988) × R
0.000132620000000028 × 6371000dr = 844.922020000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50253418-1.50291768) × cos(-1.21760726) × R
0.00038349999999987 × 0.345891781045125 × 6371000do = 845.109951953974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50253418-1.50291768) × cos(-1.21773988) × R
0.00038349999999987 × 0.345767344050933 × 6371000du = 844.80591772146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21760726)-sin(-1.21773988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345891781045125-0.345767344050933)× R²
abs(1.50291768-1.50253418)×0.000124436994192012× R²
0.00038349999999987×0.000124436994192012× 6371000²
0.00038349999999987×0.000124436994192012× 40589641000000 ar = 713923.566165408m²