↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 18.067 km → | N 22 |
→ |
↑ 18.078 km ↓ |
↑ 18.078 km ↓ |
|||
N 22 |
← 18.088 km → 326.802 km² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591552734375 y=0.436279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591552734375 × 211)
floor (0.591552734375 × 2048)
floor (1211.5)tx = 1211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436279296875 × 211)
floor (0.436279296875 × 2048)
floor (893.5)ty = 893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1211 / 893 ti = "11/1211/893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1211/893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1211 ÷ 211
1211 ÷ 2048x = 0.59130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 893 ÷ 211
893 ÷ 2048y = 0.43603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59130859375 × 2 - 1) × π
0.1826171875 × 3.1415926535Λ = 0.57370881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43603515625 × 2 - 1) × π
0.1279296875 × 3.1415926535Φ = 0.401902966414551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57370881} λ = 0.57370881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.401902966414551))-π/2
2×atan(1.49466629280985)-π/2
2×0.981148534073795-π/2
1.96229706814759-1.57079632675φ = 0.39150074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57370881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.871093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39150074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.431340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1211 KachelY 893 0.57370881 0.39150074 32.871093 22.431340 Oben rechts KachelX + 1 1212 KachelY 893 0.57677678 0.39150074 33.046875 22.431340 Unten links KachelX 1211 KachelY + 1 894 0.57370881 0.38866325 32.871093 22.268764 Unten rechts KachelX + 1 1212 KachelY + 1 894 0.57677678 0.38866325 33.046875 22.268764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39150074-0.38866325) × R
0.00283749 × 6371000dl = 18077.64879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39150074-0.38866325) × R
0.00283749 × 6371000dr = 18077.64879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57370881-0.57677678) × cos(0.39150074) × R
0.00306797000000003 × 0.924337454559975 × 6371000do = 18067.1339671514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57370881-0.57677678) × cos(0.38866325) × R
0.00306797000000003 × 0.925416450209737 × 6371000du = 18088.2240559042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39150074)-sin(0.38866325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924337454559975-0.925416450209737)× R²
abs(0.57677678-0.57370881)×0.00107899564976222× R²
0.00306797000000003×0.00107899564976222× 6371000²
0.00306797000000003×0.00107899564976222× 40589641000000 ar = 326802151.375313m²