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← | N 29 |
← 1 064.24 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 064.34 m ↓ |
↑ 1 064.34 m ↓ |
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N 29 |
← 1 064.34 m → 1 132 765 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369552612304688 y=0.414505004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369552612304688 × 215)
floor (0.369552612304688 × 32768)
floor (12109.5)tx = 12109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414505004882812 × 215)
floor (0.414505004882812 × 32768)
floor (13582.5)ty = 13582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12109 / 13582 ti = "15/12109/13582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12109/13582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12109 ÷ 215
12109 ÷ 32768x = 0.369537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13582 ÷ 215
13582 ÷ 32768y = 0.41448974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369537353515625 × 2 - 1) × π
-0.26092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.81972098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41448974609375 × 2 - 1) × π
0.1710205078125 × 3.1415926535Φ = 0.537276770941589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81972098} λ = -0.81972098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.537276770941589))-π/2
2×atan(1.71134013959463)-π/2
2×1.04197307833129-π/2
2.08394615666259-1.57079632675φ = 0.51314983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81972098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.966553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51314983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.401320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12109 KachelY 13582 -0.81972098 0.51314983 -46.966553 29.401320 Oben rechts KachelX + 1 12110 KachelY 13582 -0.81952924 0.51314983 -46.955567 29.401320 Unten links KachelX 12109 KachelY + 1 13583 -0.81972098 0.51298277 -46.966553 29.391748 Unten rechts KachelX + 1 12110 KachelY + 1 13583 -0.81952924 0.51298277 -46.955567 29.391748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51314983-0.51298277) × R
0.000167059999999997 × 6371000dl = 1064.33925999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51314983-0.51298277) × R
0.000167059999999997 × 6371000dr = 1064.33925999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81972098--0.81952924) × cos(0.51314983) × R
0.000191739999999996 × 0.87120250541809 × 6371000do = 1064.23967100543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81972098--0.81952924) × cos(0.51298277) × R
0.000191739999999996 × 0.87128450699344 × 6371000du = 1064.33984212412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51314983)-sin(0.51298277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87120250541809-0.87128450699344)× R²
abs(-0.81952924--0.81972098)×8.2001575349655e-05× R²
0.000191739999999996×8.2001575349655e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.2001575349655e-05× 40589641000000 ar = 1132765.37456199m²