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← 97.88 m → 9 579 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.923778533935547 y=0.212825775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.923778533935547 × 217)
floor (0.923778533935547 × 131072)
floor (121081.5)tx = 121081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212825775146484 × 217)
floor (0.212825775146484 × 131072)
floor (27895.5)ty = 27895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121081 / 27895 ti = "17/121081/27895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121081/27895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121081 ÷ 217
121081 ÷ 131072x = 0.923774719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27895 ÷ 217
27895 ÷ 131072y = 0.212821960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.923774719238281 × 2 - 1) × π
0.847549438476562 × 3.1415926535Λ = 2.66265509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212821960449219 × 2 - 1) × π
0.574356079101562 × 3.1415926535Φ = 1.80439283859853 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.66265509} λ = 2.66265509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80439283859853))-π/2
2×atan(6.07628104498344)-π/2
2×1.40768410563611-π/2
2.81536821127222-1.57079632675φ = 1.24457188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.66265509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.558899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24457188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.308716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121081 KachelY 27895 2.66265509 1.24457188 152.558899 71.308716 Oben rechts KachelX + 1 121082 KachelY 27895 2.66270303 1.24457188 152.561646 71.308716 Unten links KachelX 121081 KachelY + 1 27896 2.66265509 1.24455652 152.558899 71.307836 Unten rechts KachelX + 1 121082 KachelY + 1 27896 2.66270303 1.24455652 152.561646 71.307836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24457188-1.24455652) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dl = 97.8585600008335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24457188-1.24455652) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dr = 97.8585600008335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.66265509-2.66270303) × cos(1.24457188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320468894096691 × 6371000do = 97.8794491263993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.66265509-2.66270303) × cos(1.24455652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320483443957733 × 6371000du = 97.8838930284749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24457188)-sin(1.24455652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320468894096691-0.320483443957733)× R²
abs(2.66270303-2.66265509)×1.45498610422123e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45498610422123e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45498610422123e-05× 40589641000000 ar = 9578.55938219173m²