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← | N 71 |
← 97.87 m → | N 71 |
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↑ 97.86 m ↓ |
↑ 97.86 m ↓ |
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N 71 |
← 97.88 m → 9 578 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.923763275146484 y=0.212848663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.923763275146484 × 217)
floor (0.923763275146484 × 131072)
floor (121079.5)tx = 121079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212848663330078 × 217)
floor (0.212848663330078 × 131072)
floor (27898.5)ty = 27898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121079 / 27898 ti = "17/121079/27898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121079/27898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121079 ÷ 217
121079 ÷ 131072x = 0.923759460449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27898 ÷ 217
27898 ÷ 131072y = 0.212844848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.923759460449219 × 2 - 1) × π
0.847518920898438 × 3.1415926535Λ = 2.66255922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212844848632812 × 2 - 1) × π
0.574310302734375 × 3.1415926535Φ = 1.80424902789967 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.66255922} λ = 2.66255922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80424902789967))-π/2
2×atan(6.07540727359024)-π/2
2×1.40766106063898-π/2
2.81532212127797-1.57079632675φ = 1.24452579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.66255922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.553406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24452579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.306075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121079 KachelY 27898 2.66255922 1.24452579 152.553406 71.306075 Oben rechts KachelX + 1 121080 KachelY 27898 2.66260715 1.24452579 152.556152 71.306075 Unten links KachelX 121079 KachelY + 1 27899 2.66255922 1.24451043 152.553406 71.305195 Unten rechts KachelX + 1 121080 KachelY + 1 27899 2.66260715 1.24451043 152.556152 71.305195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24452579-1.24451043) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dl = 97.8585599994188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24452579-1.24451043) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dr = 97.8585599994188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.66255922-2.66260715) × cos(1.24452579) × R
4.79300000000293e-05 × 0.320512552925422 × 6371000do = 97.8723638018492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.66255922-2.66260715) × cos(1.24451043) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32052710255957 × 6371000du = 97.8768067076684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24452579)-sin(1.24451043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320512552925422-0.32052710255957)× R²
abs(2.66260715-2.66255922)×1.45496341479312e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45496341479312e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45496341479312e-05× 40589641000000 ar = 9577.86597387314m²