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← 97.89 m → | N 71 |
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N 71 |
← 97.89 m → 9 586 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
121077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.923748016357422 y=0.212841033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.923748016357422 × 217)
floor (0.923748016357422 × 131072)
floor (121077.5)tx = 121077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212841033935547 × 217)
floor (0.212841033935547 × 131072)
floor (27897.5)ty = 27897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 121077 / 27897 ti = "17/121077/27897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/121077/27897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 121077 ÷ 217
121077 ÷ 131072x = 0.923744201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27897 ÷ 217
27897 ÷ 131072y = 0.212837219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.923744201660156 × 2 - 1) × π
0.847488403320312 × 3.1415926535Λ = 2.66246334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212837219238281 × 2 - 1) × π
0.574325561523438 × 3.1415926535Φ = 1.80429696479929 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.66246334} λ = 2.66246334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80429696479929))-π/2
2×atan(6.07569851675945)-π/2
2×1.40766874265351-π/2
2.81533748530701-1.57079632675φ = 1.24454116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.66246334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.547912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24454116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.306956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 121077 KachelY 27897 2.66246334 1.24454116 152.547912 71.306956 Oben rechts KachelX + 1 121078 KachelY 27897 2.66251128 1.24454116 152.550659 71.306956 Unten links KachelX 121077 KachelY + 1 27898 2.66246334 1.24452579 152.547912 71.306075 Unten rechts KachelX + 1 121078 KachelY + 1 27898 2.66251128 1.24452579 152.550659 71.306075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24454116-1.24452579) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24454116-1.24452579) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.66246334-2.66251128) × cos(1.24454116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320497993743164 × 6371000do = 97.8883369074569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.66246334-2.66251128) × cos(1.24452579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320512552925422 × 6371000du = 97.892783656472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24454116)-sin(1.24452579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320497993743164-0.320512552925422)× R²
abs(2.66251128-2.66246334)×1.45591822583446e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45591822583446e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45591822583446e-05× 40589641000000 ar = 9585.66587446144m²