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← | N 29 |
← 1 064.09 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 064.15 m ↓ |
↑ 1 064.15 m ↓ |
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N 29 |
← 1 064.19 m → 1 132 408 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369491577148438 y=0.414443969726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369491577148438 × 215)
floor (0.369491577148438 × 32768)
floor (12107.5)tx = 12107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414443969726562 × 215)
floor (0.414443969726562 × 32768)
floor (13580.5)ty = 13580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12107 / 13580 ti = "15/12107/13580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12107/13580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12107 ÷ 215
12107 ÷ 32768x = 0.369476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13580 ÷ 215
13580 ÷ 32768y = 0.4144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369476318359375 × 2 - 1) × π
-0.26104736328125 × 3.1415926535Λ = -0.82010448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4144287109375 × 2 - 1) × π
0.171142578125 × 3.1415926535Φ = 0.53766026613855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82010448} λ = -0.82010448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.53766026613855))-π/2
2×atan(1.71199655617679)-π/2
2×1.0421401135923-π/2
2.0842802271846-1.57079632675φ = 0.51348390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82010448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.988525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51348390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.420460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12107 KachelY 13580 -0.82010448 0.51348390 -46.988525 29.420460 Oben rechts KachelX + 1 12108 KachelY 13580 -0.81991273 0.51348390 -46.977539 29.420460 Unten links KachelX 12107 KachelY + 1 13581 -0.82010448 0.51331687 -46.988525 29.410890 Unten rechts KachelX + 1 12108 KachelY + 1 13581 -0.81991273 0.51331687 -46.977539 29.410890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51348390-0.51331687) × R
0.000167029999999957 × 6371000dl = 1064.14812999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51348390-0.51331687) × R
0.000167029999999957 × 6371000dr = 1064.14812999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82010448--0.81991273) × cos(0.51348390) × R
0.000191750000000046 × 0.871038453887137 × 6371000do = 1064.0947635281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82010448--0.81991273) × cos(0.51331687) × R
0.000191750000000046 × 0.871120489349699 × 6371000du = 1064.19498126905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51348390)-sin(0.51331687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871038453887137-0.871120489349699)× R²
abs(-0.81991273--0.82010448)×8.20354625619135e-05× R²
0.000191750000000046×8.20354625619135e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.20354625619135e-05× 40589641000000 ar = 1132407.77864479m²