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← | N 19 |
← 1 149 m → | N 19 |
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↑ 1 149.07 m ↓ |
↑ 1 149.07 m ↓ |
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N 19 |
← 1 149.07 m → 1 320 328 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369430541992188 y=0.443740844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369430541992188 × 215)
floor (0.369430541992188 × 32768)
floor (12105.5)tx = 12105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443740844726562 × 215)
floor (0.443740844726562 × 32768)
floor (14540.5)ty = 14540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12105 / 14540 ti = "15/12105/14540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12105/14540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12105 ÷ 215
12105 ÷ 32768x = 0.369415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14540 ÷ 215
14540 ÷ 32768y = 0.4437255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369415283203125 × 2 - 1) × π
-0.26116943359375 × 3.1415926535Λ = -0.82048797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4437255859375 × 2 - 1) × π
0.112548828125 × 3.1415926535Φ = 0.353582571597534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82048797} λ = -0.82048797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353582571597534))-π/2
2×atan(1.4241605773105)-π/2
2×0.958616802942669-π/2
1.91723360588534-1.57079632675φ = 0.34643728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82048797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.010498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34643728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.849394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12105 KachelY 14540 -0.82048797 0.34643728 -47.010498 19.849394 Oben rechts KachelX + 1 12106 KachelY 14540 -0.82029623 0.34643728 -46.999512 19.849394 Unten links KachelX 12105 KachelY + 1 14541 -0.82048797 0.34625692 -47.010498 19.839060 Unten rechts KachelX + 1 12106 KachelY + 1 14541 -0.82029623 0.34625692 -46.999512 19.839060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34643728-0.34625692) × R
0.000180359999999991 × 6371000dl = 1149.07355999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34643728-0.34625692) × R
0.000180359999999991 × 6371000dr = 1149.07355999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82048797--0.82029623) × cos(0.34643728) × R
0.000191739999999996 × 0.940588397429256 × 6371000do = 1148.99977950735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82048797--0.82029623) × cos(0.34625692) × R
0.000191739999999996 × 0.940649623172941 × 6371000du = 1149.07457137826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34643728)-sin(0.34625692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940588397429256-0.940649623172941)× R²
abs(-0.82029623--0.82048797)×6.1225743684945e-05× R²
0.000191739999999996×6.1225743684945e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.1225743684945e-05× 40589641000000 ar = 1320328.24133751m²