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← | N 19 |
← 1 148.92 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 149.01 m ↓ |
↑ 1 149.01 m ↓ |
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N 19 |
← 1 149 m → 1 320 169 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369430541992188 y=0.443710327148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369430541992188 × 215)
floor (0.369430541992188 × 32768)
floor (12105.5)tx = 12105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443710327148438 × 215)
floor (0.443710327148438 × 32768)
floor (14539.5)ty = 14539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12105 / 14539 ti = "15/12105/14539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12105/14539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12105 ÷ 215
12105 ÷ 32768x = 0.369415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14539 ÷ 215
14539 ÷ 32768y = 0.443695068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369415283203125 × 2 - 1) × π
-0.26116943359375 × 3.1415926535Λ = -0.82048797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443695068359375 × 2 - 1) × π
0.11260986328125 × 3.1415926535Φ = 0.353774319196014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82048797} λ = -0.82048797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353774319196014))-π/2
2×atan(1.42443368286388)-π/2
2×0.958706977789823-π/2
1.91741395557965-1.57079632675φ = 0.34661763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82048797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.010498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34661763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.859727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12105 KachelY 14539 -0.82048797 0.34661763 -47.010498 19.859727 Oben rechts KachelX + 1 12106 KachelY 14539 -0.82029623 0.34661763 -46.999512 19.859727 Unten links KachelX 12105 KachelY + 1 14540 -0.82048797 0.34643728 -47.010498 19.849394 Unten rechts KachelX + 1 12106 KachelY + 1 14540 -0.82029623 0.34643728 -46.999512 19.849394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34661763-0.34643728) × R
0.000180349999999996 × 6371000dl = 1149.00984999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34661763-0.34643728) × R
0.000180349999999996 × 6371000dr = 1149.00984999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82048797--0.82029623) × cos(0.34661763) × R
0.000191739999999996 × 0.94052714448567 × 6371000do = 1148.92495440972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82048797--0.82029623) × cos(0.34643728) × R
0.000191739999999996 × 0.940588397429256 × 6371000du = 1148.99977950735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34661763)-sin(0.34643728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94052714448567-0.940588397429256)× R²
abs(-0.82029623--0.82048797)×6.12529435856102e-05× R²
0.000191739999999996×6.12529435856102e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.12529435856102e-05× 40589641000000 ar = 1320169.08049281m²