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← | N 24 |
← 1 107.16 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 107.22 m ↓ |
↑ 1 107.22 m ↓ |
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N 24 |
← 1 107.25 m → 1 225 914 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369186401367188 y=0.428268432617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369186401367188 × 215)
floor (0.369186401367188 × 32768)
floor (12097.5)tx = 12097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428268432617188 × 215)
floor (0.428268432617188 × 32768)
floor (14033.5)ty = 14033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12097 / 14033 ti = "15/12097/14033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12097/14033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12097 ÷ 215
12097 ÷ 32768x = 0.369171142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14033 ÷ 215
14033 ÷ 32768y = 0.428253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369171142578125 × 2 - 1) × π
-0.26165771484375 × 3.1415926535Λ = -0.82202195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428253173828125 × 2 - 1) × π
0.14349365234375 × 3.1415926535Φ = 0.450798604027008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82202195} λ = -0.82202195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450798604027008))-π/2
2×atan(1.56956514616023)-π/2
2×1.00352955068155-π/2
2.00705910136309-1.57079632675φ = 0.43626277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82202195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.098388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43626277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.996015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12097 KachelY 14033 -0.82202195 0.43626277 -47.098388 24.996015 Oben rechts KachelX + 1 12098 KachelY 14033 -0.82183021 0.43626277 -47.087403 24.996015 Unten links KachelX 12097 KachelY + 1 14034 -0.82202195 0.43608898 -47.098388 24.986058 Unten rechts KachelX + 1 12098 KachelY + 1 14034 -0.82183021 0.43608898 -47.087403 24.986058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43626277-0.43608898) × R
0.000173790000000007 × 6371000dl = 1107.21609000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43626277-0.43608898) × R
0.000173790000000007 × 6371000dr = 1107.21609000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82202195--0.82183021) × cos(0.43626277) × R
0.000191739999999996 × 0.906337174986248 × 6371000do = 1107.15932395588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82202195--0.82183021) × cos(0.43608898) × R
0.000191739999999996 × 0.906410597172849 × 6371000du = 1107.24901470312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43626277)-sin(0.43608898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906337174986248-0.906410597172849)× R²
abs(-0.82183021--0.82202195)×7.34221866010021e-05× R²
0.000191739999999996×7.34221866010021e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.34221866010021e-05× 40589641000000 ar = 1225914.27428239m²