↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 153.20 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 153.28 m ↓ |
↑ 1 153.28 m ↓ |
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N 19 |
← 1 153.27 m → 1 330 000 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369094848632812 y=0.445449829101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369094848632812 × 215)
floor (0.369094848632812 × 32768)
floor (12094.5)tx = 12094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445449829101562 × 215)
floor (0.445449829101562 × 32768)
floor (14596.5)ty = 14596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12094 / 14596 ti = "15/12094/14596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12094/14596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12094 ÷ 215
12094 ÷ 32768x = 0.36907958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14596 ÷ 215
14596 ÷ 32768y = 0.4454345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36907958984375 × 2 - 1) × π
-0.2618408203125 × 3.1415926535Λ = -0.82259720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4454345703125 × 2 - 1) × π
0.109130859375 × 3.1415926535Φ = 0.342844706082642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82259720} λ = -0.82259720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342844706082642))-π/2
2×atan(1.40894994358021)-π/2
2×0.953557715983451-π/2
1.9071154319669-1.57079632675φ = 0.33631911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82259720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.131348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33631911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.269666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12094 KachelY 14596 -0.82259720 0.33631911 -47.131348 19.269666 Oben rechts KachelX + 1 12095 KachelY 14596 -0.82240545 0.33631911 -47.120361 19.269666 Unten links KachelX 12094 KachelY + 1 14597 -0.82259720 0.33613809 -47.131348 19.259294 Unten rechts KachelX + 1 12095 KachelY + 1 14597 -0.82240545 0.33613809 -47.120361 19.259294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33631911-0.33613809) × R
0.000181019999999976 × 6371000dl = 1153.27841999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33631911-0.33613809) × R
0.000181019999999976 × 6371000dr = 1153.27841999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82259720--0.82240545) × cos(0.33631911) × R
0.000191750000000046 × 0.943975805397719 × 6371000do = 1153.19789492449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82259720--0.82240545) × cos(0.33613809) × R
0.000191750000000046 × 0.944035529185758 × 6371000du = 1153.27085584812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33631911)-sin(0.33613809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943975805397719-0.944035529185758)× R²
abs(-0.82240545--0.82259720)×5.972378803909e-05× R²
0.000191750000000046×5.972378803909e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.972378803909e-05× 40589641000000 ar = 1330000.32196655m²