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← 103.31 m → | N 70 |
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↑ 103.27 m ↓ |
↑ 103.27 m ↓ |
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N 70 |
← 103.31 m → 10 669 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922611236572266 y=0.221927642822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922611236572266 × 217)
floor (0.922611236572266 × 131072)
floor (120928.5)tx = 120928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221927642822266 × 217)
floor (0.221927642822266 × 131072)
floor (29088.5)ty = 29088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120928 / 29088 ti = "17/120928/29088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120928/29088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120928 ÷ 217
120928 ÷ 131072x = 0.922607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29088 ÷ 217
29088 ÷ 131072y = 0.221923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922607421875 × 2 - 1) × π
0.84521484375 × 3.1415926535Λ = 2.65532074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221923828125 × 2 - 1) × π
0.55615234375 × 3.1415926535Φ = 1.74720411735181 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65532074} λ = 2.65532074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74720411735181))-π/2
2×atan(5.73853595303869)-π/2
2×1.39826830053056-π/2
2.79653660106112-1.57079632675φ = 1.22574027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65532074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.138672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22574027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.229744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120928 KachelY 29088 2.65532074 1.22574027 152.138672 70.229744 Oben rechts KachelX + 1 120929 KachelY 29088 2.65536868 1.22574027 152.141418 70.229744 Unten links KachelX 120928 KachelY + 1 29089 2.65532074 1.22572406 152.138672 70.228815 Unten rechts KachelX + 1 120929 KachelY + 1 29089 2.65536868 1.22572406 152.141418 70.228815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22574027-1.22572406) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dl = 103.273910000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22574027-1.22572406) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dr = 103.273910000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65532074-2.65536868) × cos(1.22574027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338249430390024 × 6371000do = 103.310082581384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65532074-2.65536868) × cos(1.22572406) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338264684871334 × 6371000du = 103.314741692626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22574027)-sin(1.22572406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338249430390024-0.338264684871334)× R²
abs(2.65536868-2.65532074)×1.52544813095123e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52544813095123e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52544813095123e-05× 40589641000000 ar = 10669.4767531176m²