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← 103.31 m → | N 70 |
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↑ 103.34 m ↓ |
↑ 103.34 m ↓ |
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N 70 |
← 103.31 m → 10 676 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922611236572266 y=0.221920013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922611236572266 × 217)
floor (0.922611236572266 × 131072)
floor (120928.5)tx = 120928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221920013427734 × 217)
floor (0.221920013427734 × 131072)
floor (29087.5)ty = 29087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120928 / 29087 ti = "17/120928/29087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120928/29087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120928 ÷ 217
120928 ÷ 131072x = 0.922607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29087 ÷ 217
29087 ÷ 131072y = 0.221916198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922607421875 × 2 - 1) × π
0.84521484375 × 3.1415926535Λ = 2.65532074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221916198730469 × 2 - 1) × π
0.556167602539062 × 3.1415926535Φ = 1.74725205425143 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65532074} λ = 2.65532074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74725205425143))-π/2
2×atan(5.73881104725417)-π/2
2×1.39827640766209-π/2
2.79655281532419-1.57079632675φ = 1.22575649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65532074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.138672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22575649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.230674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120928 KachelY 29087 2.65532074 1.22575649 152.138672 70.230674 Oben rechts KachelX + 1 120929 KachelY 29087 2.65536868 1.22575649 152.141418 70.230674 Unten links KachelX 120928 KachelY + 1 29088 2.65532074 1.22574027 152.138672 70.229744 Unten rechts KachelX + 1 120929 KachelY + 1 29088 2.65536868 1.22574027 152.141418 70.229744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22575649-1.22574027) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dl = 103.337620000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22575649-1.22574027) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dr = 103.337620000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65532074-2.65536868) × cos(1.22575649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338234166409215 × 6371000do = 103.30542056875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65532074-2.65536868) × cos(1.22574027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338249430390024 × 6371000du = 103.310082581384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22575649)-sin(1.22574027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338234166409215-0.338249430390024)× R²
abs(2.65536868-2.65532074)×1.52639808090327e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52639808090327e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52639808090327e-05× 40589641000000 ar = 10675.577175565m²