↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 103.42 m → | N 70 |
→ |
↑ 103.40 m ↓ |
↑ 103.40 m ↓ |
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N 70 |
← 103.43 m → 10 694 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922550201416016 y=0.222110748291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922550201416016 × 217)
floor (0.922550201416016 × 131072)
floor (120920.5)tx = 120920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222110748291016 × 217)
floor (0.222110748291016 × 131072)
floor (29112.5)ty = 29112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120920 / 29112 ti = "17/120920/29112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120920/29112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120920 ÷ 217
120920 ÷ 131072x = 0.92254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29112 ÷ 217
29112 ÷ 131072y = 0.22210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92254638671875 × 2 - 1) × π
0.8450927734375 × 3.1415926535Λ = 2.65493725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22210693359375 × 2 - 1) × π
0.5557861328125 × 3.1415926535Φ = 1.74605363176093 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65493725} λ = 2.65493725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74605363176093))-π/2
2×atan(5.73193764646809)-π/2
2×1.39807361962113-π/2
2.79614723924225-1.57079632675φ = 1.22535091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65493725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.116699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22535091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.207436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120920 KachelY 29112 2.65493725 1.22535091 152.116699 70.207436 Oben rechts KachelX + 1 120921 KachelY 29112 2.65498519 1.22535091 152.119446 70.207436 Unten links KachelX 120920 KachelY + 1 29113 2.65493725 1.22533468 152.116699 70.206506 Unten rechts KachelX + 1 120921 KachelY + 1 29113 2.65498519 1.22533468 152.119446 70.206506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22535091-1.22533468) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dl = 103.401329999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22535091-1.22533468) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dr = 103.401329999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65493725-2.65498519) × cos(1.22535091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338615814497333 × 6371000do = 103.421985718483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65493725-2.65498519) × cos(1.22533468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338631085660953 × 6371000du = 103.426649924932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22535091)-sin(1.22533468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338615814497333-0.338631085660953)× R²
abs(2.65498519-2.65493725)×1.52711636196012e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52711636196012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52711636196012e-05× 40589641000000 ar = 10694.2120173007m²