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← | N 18 |
← 1 156.60 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 156.66 m ↓ |
↑ 1 156.66 m ↓ |
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N 18 |
← 1 156.67 m → 1 337 831 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369033813476562 y=0.446914672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369033813476562 × 215)
floor (0.369033813476562 × 32768)
floor (12092.5)tx = 12092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446914672851562 × 215)
floor (0.446914672851562 × 32768)
floor (14644.5)ty = 14644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12092 / 14644 ti = "15/12092/14644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12092/14644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12092 ÷ 215
12092 ÷ 32768x = 0.3690185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14644 ÷ 215
14644 ÷ 32768y = 0.4468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3690185546875 × 2 - 1) × π
-0.261962890625 × 3.1415926535Λ = -0.82298069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4468994140625 × 2 - 1) × π
0.106201171875 × 3.1415926535Φ = 0.333640821355591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82298069} λ = -0.82298069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333640821355591))-π/2
2×atan(1.39604162517408)-π/2
2×0.949207044447175-π/2
1.89841408889435-1.57079632675φ = 0.32761776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82298069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.153320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32761776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.771115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12092 KachelY 14644 -0.82298069 0.32761776 -47.153320 18.771115 Oben rechts KachelX + 1 12093 KachelY 14644 -0.82278895 0.32761776 -47.142334 18.771115 Unten links KachelX 12092 KachelY + 1 14645 -0.82298069 0.32743621 -47.153320 18.760713 Unten rechts KachelX + 1 12093 KachelY + 1 14645 -0.82278895 0.32743621 -47.142334 18.760713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32761776-0.32743621) × R
0.000181549999999975 × 6371000dl = 1156.65504999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32761776-0.32743621) × R
0.000181549999999975 × 6371000dr = 1156.65504999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82298069--0.82278895) × cos(0.32761776) × R
0.000191739999999996 × 0.946811606636437 × 6371000do = 1156.60189965515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82298069--0.82278895) × cos(0.32743621) × R
0.000191739999999996 × 0.946870011718511 × 6371000du = 1156.67324587482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32761776)-sin(0.32743621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946811606636437-0.946870011718511)× R²
abs(-0.82278895--0.82298069)×5.84050820742199e-05× R²
0.000191739999999996×5.84050820742199e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.84050820742199e-05× 40589641000000 ar = 1337830.6932328m²