↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 44.43 m → | S 81 |
→ |
↑ 44.47 m ↓ |
↑ 44.47 m ↓ |
|||
S 81 |
← 44.43 m → 1 976 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922496795654297 y=0.916286468505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922496795654297 × 217)
floor (0.922496795654297 × 131072)
floor (120913.5)tx = 120913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916286468505859 × 217)
floor (0.916286468505859 × 131072)
floor (120099.5)ty = 120099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120913 / 120099 ti = "17/120913/120099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120913/120099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120913 ÷ 217
120913 ÷ 131072x = 0.922492980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120099 ÷ 217
120099 ÷ 131072y = 0.916282653808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922492980957031 × 2 - 1) × π
0.844985961914062 × 3.1415926535Λ = 2.65460169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916282653808594 × 2 - 1) × π
-0.832565307617188 × 3.1415926535Φ = -2.61558105396912 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65460169} λ = 2.65460169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61558105396912))-π/2
2×atan(0.0731252866111468)-π/2
2×0.0729953620727732-π/2
0.145990724145546-1.57079632675φ = -1.42480560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65460169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.097473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42480560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.635348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120913 KachelY 120099 2.65460169 -1.42480560 152.097473 -81.635348 Oben rechts KachelX + 1 120914 KachelY 120099 2.65464963 -1.42480560 152.100220 -81.635348 Unten links KachelX 120913 KachelY + 1 120100 2.65460169 -1.42481258 152.097473 -81.635747 Unten rechts KachelX + 1 120914 KachelY + 1 120100 2.65464963 -1.42481258 152.100220 -81.635747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42480560--1.42481258) × R
6.97999999998977e-06 × 6371000dl = 44.4695799999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42480560--1.42481258) × R
6.97999999998977e-06 × 6371000dr = 44.4695799999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65460169-2.65464963) × cos(-1.42480560) × R
4.79400000004127e-05 × 0.145472688652297 × 6371000do = 44.4311035817998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65460169-2.65464963) × cos(-1.42481258) × R
4.79400000004127e-05 × 0.145465782900124 × 6371000du = 44.4289943873322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42480560)-sin(-1.42481258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145472688652297-0.145465782900124)× R²
abs(2.65464963-2.65460169)×6.90575217260347e-06× R²
4.79400000004127e-05×6.90575217260347e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×6.90575217260347e-06× 40589641000000 ar = 1975.78561758111m²