↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 839.05 m → | S 69 |
→ |
↑ 838.87 m ↓ |
↑ 838.87 m ↓ |
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S 69 |
← 838.74 m → 703 724 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738006591796875 y=0.775543212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738006591796875 × 214)
floor (0.738006591796875 × 16384)
floor (12091.5)tx = 12091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775543212890625 × 214)
floor (0.775543212890625 × 16384)
floor (12706.5)ty = 12706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12091 / 12706 ti = "14/12091/12706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12091/12706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12091 ÷ 214
12091 ÷ 16384x = 0.73797607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12706 ÷ 214
12706 ÷ 16384y = 0.7755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73797607421875 × 2 - 1) × π
0.4759521484375 × 3.1415926535Λ = 1.49524777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7755126953125 × 2 - 1) × π
-0.551025390625 × 3.1415926535Φ = -1.73109731907947 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49524777} λ = 1.49524777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73109731907947))-π/2
2×atan(0.177089979100187)-π/2
2×0.175272819697708-π/2
0.350545639395417-1.57079632675φ = -1.22025069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49524777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.671387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22025069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.915214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12091 KachelY 12706 1.49524777 -1.22025069 85.671387 -69.915214 Oben rechts KachelX + 1 12092 KachelY 12706 1.49563127 -1.22025069 85.693359 -69.915214 Unten links KachelX 12091 KachelY + 1 12707 1.49524777 -1.22038236 85.671387 -69.922759 Unten rechts KachelX + 1 12092 KachelY + 1 12707 1.49563127 -1.22038236 85.693359 -69.922759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22025069--1.22038236) × R
0.000131670000000028 × 6371000dl = 838.869570000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22025069--1.22038236) × R
0.000131670000000028 × 6371000dr = 838.869570000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49524777-1.49563127) × cos(-1.22025069) × R
0.000383500000000092 × 0.343410312702587 × 6371000do = 839.047033704709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49524777-1.49563127) × cos(-1.22038236) × R
0.000383500000000092 × 0.343286647174553 × 6371000du = 838.744884378873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22025069)-sin(-1.22038236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343410312702587-0.343286647174553)× R²
abs(1.49563127-1.49524777)×0.000123665528033889× R²
0.000383500000000092×0.000123665528033889× 6371000²
0.000383500000000092×0.000123665528033889× 40589641000000 ar = 703724.29345271m²