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← 18.538 km → | N 18 |
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↑ 18.547 km ↓ |
↑ 18.547 km ↓ |
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N 18 |
← 18.556 km → 343.996 km² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590576171875 y=0.447998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590576171875 × 211)
floor (0.590576171875 × 2048)
floor (1209.5)tx = 1209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447998046875 × 211)
floor (0.447998046875 × 2048)
floor (917.5)ty = 917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1209 / 917 ti = "11/1209/917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1209/917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1209 ÷ 211
1209 ÷ 2048x = 0.59033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 917 ÷ 211
917 ÷ 2048y = 0.44775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59033203125 × 2 - 1) × π
0.1806640625 × 3.1415926535Λ = 0.56757289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44775390625 × 2 - 1) × π
0.1044921875 × 3.1415926535Φ = 0.328271888598145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56757289} λ = 0.56757289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328271888598145))-π/2
2×atan(1.38856645635753)-π/2
2×0.946663174645813-π/2
1.89332634929163-1.57079632675φ = 0.32253002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56757289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.519531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32253002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.479609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1209 KachelY 917 0.56757289 0.32253002 32.519531 18.479609 Oben rechts KachelX + 1 1210 KachelY 917 0.57064085 0.32253002 32.695312 18.479609 Unten links KachelX 1209 KachelY + 1 918 0.56757289 0.31961884 32.519531 18.312811 Unten rechts KachelX + 1 1210 KachelY + 1 918 0.57064085 0.31961884 32.695312 18.312811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32253002-0.31961884) × R
0.00291117999999996 × 6371000dl = 18547.1277799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32253002-0.31961884) × R
0.00291117999999996 × 6371000dr = 18547.1277799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56757289-0.57064085) × cos(0.32253002) × R
0.00306795999999998 × 0.948436521214896 × 6371000do = 18538.11478763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56757289-0.57064085) × cos(0.31961884) × R
0.00306795999999998 × 0.949355249315924 × 6371000du = 18556.072222434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32253002)-sin(0.31961884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948436521214896-0.949355249315924)× R²
abs(0.57064085-0.56757289)×0.000918728101028443× R²
0.00306795999999998×0.000918728101028443× 6371000²
0.00306795999999998×0.000918728101028443× 40589641000000 ar = 343995556.131439m²