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← | N 19 |
← 1 154.87 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 154.87 m ↓ |
↑ 1 154.87 m ↓ |
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N 19 |
← 1 154.94 m → 1 333 765 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368881225585938 y=0.446151733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368881225585938 × 215)
floor (0.368881225585938 × 32768)
floor (12087.5)tx = 12087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446151733398438 × 215)
floor (0.446151733398438 × 32768)
floor (14619.5)ty = 14619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12087 / 14619 ti = "15/12087/14619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12087/14619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12087 ÷ 215
12087 ÷ 32768x = 0.368865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14619 ÷ 215
14619 ÷ 32768y = 0.446136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368865966796875 × 2 - 1) × π
-0.26226806640625 × 3.1415926535Λ = -0.82393943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446136474609375 × 2 - 1) × π
0.10772705078125 × 3.1415926535Φ = 0.338434511317596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82393943} λ = -0.82393943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338434511317596))-π/2
2×atan(1.40274988170421)-π/2
2×0.951474647910548-π/2
1.9029492958211-1.57079632675φ = 0.33215297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82393943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.208252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33215297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.030963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12087 KachelY 14619 -0.82393943 0.33215297 -47.208252 19.030963 Oben rechts KachelX + 1 12088 KachelY 14619 -0.82374768 0.33215297 -47.197265 19.030963 Unten links KachelX 12087 KachelY + 1 14620 -0.82393943 0.33197170 -47.208252 19.020577 Unten rechts KachelX + 1 12088 KachelY + 1 14620 -0.82374768 0.33197170 -47.197265 19.020577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33215297-0.33197170) × R
0.000181270000000011 × 6371000dl = 1154.87117000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33215297-0.33197170) × R
0.000181270000000011 × 6371000dr = 1154.87117000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82393943--0.82374768) × cos(0.33215297) × R
0.000191750000000046 × 0.945342496563869 × 6371000do = 1154.86749849569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82393943--0.82374768) × cos(0.33197170) × R
0.000191750000000046 × 0.945401589386343 × 6371000du = 1154.93968860702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33215297)-sin(0.33197170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945342496563869-0.945401589386343)× R²
abs(-0.82374768--0.82393943)×5.90928224738496e-05× R²
0.000191750000000046×5.90928224738496e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.90928224738496e-05× 40589641000000 ar = 1333764.86797413m²